Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Нивелирование

Нивелирование (далее Н) определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки ("нуля высот") или над уровнем моря. Н - один из видов геодезических измерений, которые производятся для создания высотной опорной геодезической сети (т. е. нивелирной сети) и при топографической съемке (см. Топография), а также в целях проектирования, строительства и эксплуатации инженерных сооружений, и шоссейных дорог и т.д. Результаты Н используются в научных исследованиях по изучению фигуры Земли, колебаний уровней морей и океанов, вертикальных движений земной коры и т.п.

  По методу выполнения Н различают: геометрическое, тригонометрическое, барометрическое, механическое и гидростатическое Н При изучении фигуры Земли высоты точек земной поверхности определяют не над уровнем моря, а относительно поверхности референц-эллипсоида и применяют методы астрономического или астрономо-гравиметрического нивелирования.

  Геометрическое Н выполняют путем визирования горизонтальным лучом трубой нивелира и отсчитывания высоты визирного луча над земной поверхностью в некоторой ее точке по отвесно поставленной в этой точке рейке с нанесенными на ней делениями или штрихами (см. Геодезические инструменты). Обычно применяют метод Н из середины, устанавливая рейки на башмаках или колышках в двух точках, а нивелир - на штативе между ними (рис. 1). Расстояния от нивелира до реек зависят от требуемой точности Н и условий местности, но должны быть примерно равны и не более 100-150 м. Превышение h одной точки над другой определяется разностью отсчетов а и b по рейкам, так что h = a - b. Так как точки, в которых установлены рейки, близки друг к другу, то измеренное превышение одной из них относительно другой можно принять за расстояние между проходящими через них уровенными поверхностями. Если геометрическим Н определены последовательно превышения между точками А и В, В и С, С и D и т.д. до любой удаленной точки К, то путем суммирования можно получить измеренное превышение точки К относительно точки А или исходной точки О, принятой за начало счета высот. Уровенные поверхности Земли, проведенные на различных высотах или в различных точках земной поверхности, не параллельны между собой. Поэтому для определения нивелирной высоты точки К необходимо измеренное превышение относительно исходной точки О исправить поправкой, учитывающей непараллельность уровенных поверхностей Земли.

  Физический смысл геометрического Н состоит в том, что на перемещение единицы массы на бесконечно малую высоту dh затрачивается работа dW = - gdh, где g - ускорение силы тяжести. Применительно к Н от исходной точки О до текущей точки К можно написать



где и k - потенциалы силы тяжести в этих точках, а интеграл вычисляется по пути Н между ними (полученную по этой формуле величину называют геопотенциальной отметкой). Т. о., Н можно рассматривать как один из способов измерения разности потенциалов силы тяжести в данной и исходной точках.

  Исходную точку Н, или начало счета нивелирных высот, выбирают на уровне моря. Нивелирную высоту h над уровнем моря определяют по формуле



где gm - некоторое значение ускорения силы тяжести, от выбора которого зависит система нивелирных высот. В СССР принята система нормальных высот, отсчитываемых от среднего уровня Балтийского моря, определенного из многолетних наблюдений относительно нуля футштока в Кронштадте.

  В зависимости от точности и последовательности выполнения работы по геометрическому Н подразделяются на классы. Государственная нивелирная сеть СССР строится по особой программе и делится на 4 класса. Н класса выполняют высокоточными нивелирами и штриховыми инварными рейками по особо выбранным линиям вдоль и шоссейных дорог, берегов морей и рек, а также по др. трассам, важным в том или ином отношении. По линиям Н класса средняя квадратичная случайная ошибка определения высот не превышает ±0,5 мм, а систематическая ошибка всегда менее ±0,1 мм на 1 км хода. В СССР Н класса повторяют не реже, чем через 25 лет, а в отдельных районах значительно чаще, чтобы получить данные о возможных вертикальных движениях земной коры. Между пунктами Н класса прокладывают линии Н класса, которые образуют полигоны с периметром 500-600 км и характеризуются средней квадратичной случайной ошибкой около ±1 мм и систематической ошибкой ±0,2 мм на 1 км хода. Нивелирные линии и классов прокладываются на основе линий высших классов и служат для дальнейшего сгущения пунктов нивелирной сети. Для долговременной сохранности нивелирные пункты, выбираемые через каждые 5-7 км, закрепляются на местности реперами или марками нивелирными, закладываемыми в грунт, стены каменных зданий, устои мостов и т.д.

  Тригонометрическое Н, часто называемое геодезическим Н, основано на простой связи угла наклона визирного луча, проходящего через две точки местности, с разностью высот этих точек и расстоянием между ними. Измерив теодолитом в точке А угол наклона n визирного луча, проходящего через визирную цель в точке В, и зная горизонтальное расстояние s между этими точками, высоту инструмента l и высоту цели а (рис. 2), разность высот h этих точек вычисляют по формуле:

h = stgn + l - a.

  Эта формула точна только для малых расстояний, когда можно не считаться с влиянием кривизны Земли и искривлением светового луча в атмосфере (см. Рефракция). Более полная формула имеет вид:

h = s tgn + l - a + (1 - k) s2/2R,

где R - радиус Земли как шара и k - коэффициент рефракции.

  Тригонометрическим Н определяют высоты пунктов триангуляции и полигонометрии. Оно широко применяется в топографической съемке. Тригонометрическое Н позволяет определять разности высот двух значительно удаленных друг от друга пунктов, между которыми имеется оптическая видимость, но менее точно, чем геометрическое Н Точность его результатов в основном зависит от трудно учитываемого влияния земной рефракции.

  Барометрическое Н основано на зависимости давления воздуха от высоты точки над уровнем моря (см. Барометрическая формула). Давление воздуха измеряют барометром. Для вычисления высоты в измеренное давление вводят поправки на влияние температуры и влажности воздуха. Барометрическое Н широко применяют в географических и геологических экспедициях, а также при топографической съемке труднодоступных районов. При благоприятных метеорологических условиях погрешности определения высоты не превышают 2-3 м.

  Механическое Н выполняют установленным на велосипеде или автомашине нивелир-автоматом, позволяющим автоматически вычерчивать профиль местности и измерять расстояние по пройденному пути. В нивелир-автоматах вертикаль задается тяжелым отвесом, а расстояние фиксируется фрикционным диском, связанным с колесом велосипеда. Электромеханический нивелир-автомат монтируется на автомашине и позволяет определять не только разность высот смежных точек и расстояние между ними на соответствующих счетчиках, но и профиль местности на фотоленте.

  Гидростатическое Н основано на том, что свободная поверхность жидкости в сообщающихся сосудах находится на одном уровне. Гидростатический нивелир состоит из двух стеклянных трубок, вставленных в рейки с делениями, соединенных резиновым или металлическим шлангом и заполненных жидкостью (вода, диметилфталат и т.п.). Разность высот определяют по разности уровней жидкости в стеклянных трубках, причем учитывают различие температуры и давления в различных частях жидкости гидростатического нивелира. Погрешности определения разности высот этим методом составляют 1-2 мм. Гидростатическое Н применяют для непрерывного изучения деформаций инженерных сооружений, высокоточного определения разности высот точек, разделенных широкими водными преградами, и др.

  Астрономическое и астрономо-гравиметрическое Н применяют для определения высот геоида или квазигеоида над референц-эллипсоидом. Путем сравнения астрономических широт и долгот точек земной поверхности с их геодезическими широтами и долготами сначала находят составляющие отклонения отвеса в плоскостях меридиана и первого вертикала в каждой из этих точек. По этим составляющим вычисляют отклонения отвеса q в вертикальных плоскостях, проходящих через точки А и В, В и С и т.д., и тем самым получают углы наклона геоида относительно референц-эллипсоида в этих плоскостях. Выбирая точки А и В, В и С и т.д. настолько близко друг к другу (рис. 3), чтобы изменение отклонений отвеса между ними можно было считать линейным, разность высот Dz в смежных точках вычисляют по формуле



  Зная высоту геоида в исходном пункте Н и суммируя найденные приращения высот, получают высоту геоида в любом исследуемом пункте. Складывая же высоту геоида с ортометрической высотой, получают высоту точек земной поверхности над референц-эллипсоидом. Отклонения отвеса меняются от пункта к пункту линейно только при малых расстояниях между ними, так что астрономическое Н, требует густой сети астрономо-геодезических пунктов и поэтому невыгодно.

  В СССР влияние нелинейной части уклонений отвеса учитывается по гравиметрическим данным. В этом случае астрономическое Н превращается в астрономо-гравиметрическое Н, которое позволяет определять высоты квазигеоида и широко применяется в исследованиях фигуры и гравитационного поля Земли.

  Историческая справка. Н возникло в глубокой древности в связи со строительством оросительных каналов, водопроводов и т.п. Первые сведения о водяном нивелире связывают с именами римского архитектора Марка Витрувия (1 в. до н. э.) и древнегреческого ученого Герона Александрийского (1 в. н. э.). Дальнейшее развитие методов Н связано с изобретением зрительной трубы (конец 16 в.), барометра - Э. Торричелли (1648), сетки нитей в зрительных трубах - Ж. Пикаром (1669), цилиндрического уровня - английским оптиком Дж. Рамсденом (1768).

  В созданной Петром оптической мастерской в 1715-25 И. Е. Беляев изготовлял различные приборы, включая и ватерпасы с трубой, т. е. нивелиры. В 18 в. высоты пунктов в России определяли барометром, а с начала 19 в. стали применять тригонометрическое Н Под руководством В. Я. Струве в 1836-37 тригонометрическим Н были определены разность уровней Азовского и Черного морей и высота г. Эльбрус. Метод геометрического Н впервые был широко использован в 1847 при инженерных изысканиях Суэцкого канала. Первые применения геометрического Н в России в 19 в. также были связаны со строительством водных и сухопутных путей сообщения.

  В 1871 Военно-топографический отдел Главного штаба России начал работы по созданию нивелирной сети страны, а в 1913 приступил к выполнению Н высокой точности. Русские геодезисты С. Д. Рыльке, Н Я. Цингер, И. И. Померанцев и др. своими исследованиями внесли большой вклад в развитие теорий и методов нивелирных работ. В СССР нивелирные работы интенсивно развивались в связи с решением различных народнохозяйственных и инженерно-технических задач. По результатам повторных нивелировок определены скорости современных вертикальных движений земной коры в пределах почти всей Европейской части территории СССР. В Центральном научно-исследовательском институте геодезии, аэросъемки и картографии выполнены широкие исследования по теоретическим и методическим проблемам Н, которое является одним из основных и важнейших видов современных геодезических работ.

  Лит.: Красовский Ф. Н, Данилов В. В., Руководство по высшей геодезии, ч. 1, в. 2, М., 1939; Закатов П. С., Курс высшей геодезии, 3 изд., М., 1964; Чеботарев А. С., Геодезия, 2 изд., ч. 1-2, М., 1955-62; Еремеев В. Ф. и Юркина М. И., Теория высот в гравитационном поле Земли, М., 1972; Изотов А. А. и Пеллинен Л. П., Исследования земной рефракции и методов геодезического нивелирования, М., 1955 (Тр. Центрального н.-и. института геодезии, аэросъемки и картографии, в. 102); Энтин И. И., Высокоточное нивелирование, М., 1956 (там же, в. Ill); Инженерная геодезия, М., 1967; Прихода А. Г., Барометрическое нивелирование, 2 изд., М., 1972.

  А. А. Изотов, А. В. Буткевич.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 03.03.2021 07:39:17
07:15 В Белом доме сочли ошибкой отмену ограничений по коронавирусу
07:10 Россиян начали обманывать с помощью портала «Госуслуг»
07:08 Эксперт назвал возможные причины отказа банка в открытии счета
07:00 Невеста вышла замуж и внезапно умерла через несколько часов
06:53 Снегоуборочная машина сбила российского ребенка
06:45 Британцы задумали строить дома в стиле игры Minecraft
06:34 Врач назвала необходимую толщину медицинской маски
06:33 Украинский политик призвала готовиться к военному захвату Крыма
05:00 Российский кардиолог посоветовал три упражнения для снижения риска инфаркта
Больше новостей
Сегодня «Мы совершили все возможные ошибки»Все больше армян присоединяются к военным, требуя отставки Пашиняна. Почему он не намерен уходить?
СегодняРоссия «Мне казалось, что на всем свете я одна такая»Россиянка лишилась лица из-за пожара. Она провела жизнь в нищете и ненависти, но не сдалась
СегодняПутешествия Русский город любви Казаки возвели русский Париж с Эйфелевой башней на Урале. Зачем туда ехать туристам?
20:22, 2 марта 2021 Полиции в США запретили докладывать об употреблении детьми алкоголя и марихуаны
06:30 Ненавидящая тату женщина покрыла почти все тело рисунками за миллионы рублей
06:20 Россиянам старше 60 лет предложили сократить рабочие часы летом
СегодняДом «У меня начались панические атаки»История российской семьи, которая купила квартиру и оказалась на улице
2 марта 2021Экономика Найдется всеВ России объявили войну неплательщикам налогов. Теперь россияне заплатят даже за чужие долги
06:01 Россиян предупредили о мошенничестве с банковскими картами и возвратом денег
19:23, 2 марта 2021 Воспитанник российского детдома рассказал об издевательствах
06:13 Россиянам раскрыли способ добиться выплаты зарплаты
СегодняКультура Воспитание чувствУчительница-порнозвезда, полицейский-убийца и брошенный дом: что показали на Берлинском фестивале
2 марта 2021Культура Мама, анархияНастоящий шедевр, похмелье по юности и робот-любовник: как начался Берлинский фестиваль
06:00 Девушка столкнулась со странной традицией в семье мужа и не смогла ее объяснить
18:50, 2 марта 2021 Родственник Кадырова в 30 лет стал мэром Грозного
06:01 Мишустин вспомнил самую вкусную еду в школьной столовой
2 марта 2021Ценности «Почему я не сделала этого раньше?»Канье Уэст и Ким Кардашьян разводятся после семи лет брака. Как они будут делить нажитые миллионы?
2 марта 2021Россия «Миллион на операцию мне самой не заработать»Только срочная операция вернет Сашу к нормальной жизни. Ей нужна ваша помощь
05:31 На Украине заседание горсовета отменили из-за недосыпа депутатов
05:31 Россияне повально захотели отдохнуть в одиночестве
18:30, 2 марта 2021 Названы лучшие игроки тура АПЛ
2 марта 2021Россия «Ну вы меня понимаете»Михаилу Горбачеву 90 лет. Что он говорил о США, перестройке, Ельцине и Иисусе Христе
1 марта 2021Культура Во славу КазахстанаБорат, кринж и Zoom: как прошла самая странная в истории церемония вручения «Золотых глобусов»
05:25 Уволенным в пандемию россиянам вернут работу
18:25, 2 марта 2021 Лукашенко высказался о российских военных самолетах в Белоруссии
05:00 Молодого человека парализовало ниже шеи из-за последствий COVID-19
1 марта 2021Силовые структуры «Прибыль делят смотрящие и надзиратели»Заключенные крадут у россиян миллиарды прямо из тюрем. Как устроен этот бизнес?
2 марта 2021Интернет и СМИ «Все только и делают, что хвалят себя»Маск зовет на разговор Путина, Соловьева банят биониклы: что не так с нашумевшей соцсетью Clubhouse?
05:18 В России напомнили о поставках оружия до 1945-го в ответ на санкции США
04:53 В России отказались от идеи хранить отпечатки пальцев граждан до их смерти
04:56 Дневная сонливость оказалась признаком редкой болезни
28 февраля 2021Ценности «Мы были принципиально неверны друг другу»Как советская школьница сбежала в США, стала моделью и вышла замуж за знаменитого писателя
1 марта 2021Путешествия «Господи, как же сложно!»Дикие условия, заледеневшие водопады и мороз: зачем туристам ехать на зимний Алтай
04:24 Избившие задержанных мужчин российские полицейские пойдут под суд
04:26 Раскрыта опасность наушников
03:52 Юрист раскрыла план действий при получении «билета банка приколов» в банкомате
1 марта 2021Мир Суд отправил Николя Саркози в тюрьму за коррупциюБывший президент Франции за подкуп судьи проведет год за решеткой
1 марта 2021Россия Что изменится в жизни россиян с 1 мартаНовые правила выдачи пособий, выезда за границу и продажи товаров: главное о переменах в стране
04:15 Мясников посоветовал отказаться от инструкции к лекарствам
03:30 Рианна снялась в белье собственного бренда и взволновала фанатов
03:56 В России изменят систему «все включено»
1 марта 2021Бывший СССР «У них свои интересы и цели»Грузию вновь охватили протесты. После ареста лидера оппозиции его сторонники требуют смены власти
1 марта 2021Спорт «Я была в шоке: думала, это конец»Триумф Валиевой, слезы Косторной, ликование Туктамышевой. Чем запомнится финал Кубка России?
03:10 Бывший ведущий «Битвы экстрасенсов» рассказал о смертельном заболевании
03:32 Врачи назвали худшие цветы для подарка на 8 Марта
02:53 Илон Маск создаст собственный город
28 февраля 2021Силовые структуры «Я отказалась стать украшением для начальника»Самую красивую сотрудницу Росгвардии уволили после 11 лет службы. Ее травили завистливые коллеги
28 февраля 2021Мир От рассвета до заката60 лет назад в США чернокожим запрещали ночевать в городках на Юге. Что изменилось за эти годы?
03:29 Российский инфекционист предрек скорое снятие ограничений из-за коронавируса
02:42 Вирусолог описал особенности устойчивого к вакцинам штамма коронавируса
03:05 Американка рассталась с парнем и вышла замуж за саму себя
1 марта 2021Культура Без вены виноватаяГероин для поп-звезды, новые супергерои Marvel и ЛГБТ-школьники: главные сериалы марта
2 марта 2021 Забытые и малоизвестные Toyota: они вас поразятВездеход круче «Крузака», отчаянное ретро, среднемоторный суперкар и другие редкие Тойоты
02:27 Несварение желудка и горечь во рту оказались симптомами смертельной болезни
02:35 Врач назвал способный справиться с COVID-19 препарат
02:12 У российского полковника забрали квартиру с сантехникой за миллионы рублей
28 февраля 2021Из жизни Сокровища народного генералаКак тысячи людей искали выдуманный клад легендарного революционера и кто смог на этом нажиться
28 февраля 2021Культура «Он стал мужчиной-любоголиком, дамским угодником, ходоком»История россиянина, который пытался купить любовь, но не нашел ее и стал клиентом психотерапевта
02:13 Пеле сделал прививку от коронавируса
01:55 Байден предрек возвращение к обычной жизни через год
02:01 Невинный поцелуй едва не погубил годовалого ребенка
27 февраля 2021 «Даже Гитлер не нашел это место на карте»Самогон из молока, шаманы и сухой закон: как живет самый бедный регион России?
27 февраля 2021Бывший СССР «Он не может принимать адекватные решения»В Армении армия пошла против Пашиняна из-за его слов об «Искандерах». У премьера не осталось союзников
01:38 Более сотни человек умерли после вакцинации от COVID-19 в Норвегии
01:54 Подсчитаны убытки Украины от запуска «Северного потока-2»
01:25 Юрист раскрыла россиянам обман при КТ и МРТ
27 февраля 2021Культура От блюза до «абъюза»Земфира выпустила первый альбом за восемь лет. Каким он получился?
27 февраля 2021 Метаморфозы жизниЛюди и звери, красоты и ужасы: 2020 год глазами лучших фотографов
01:10 В Россию придет аномальный холод
24 февраля 2021 Партнерский материал«Ты захочешь остаться здесь навсегда»Зумер-небоскреб, любимое место Тимати и цифровой квартал: чем поражает премиальное московское жилье