Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Неприводимый многочлен

Неприводимый многочлен (далее Н), многочлен, не разлагающийся на множители более низкой степени. Возможность разложить многочлен на множители (и свойство неприводимости) зависит от того, какие числа допускаются в качестве коэффициентов многочлена. Так, многочлен x3 + 2 неприводим, если в качестве коэффициентов допускать только рациональные числа, но разлагается в произведение двух Н



если в качестве коэффициентов брать любые действительные числа, и в произведение трех множителей



если коэффициентами будут числа комплексные. В общем случае понятие неприводимости определяется для многочленов с коэффициентами, принадлежащими произвольному полю (см. Поле алгебраическое). Часто Н называют многочлен с рациональными коэффициентами, не разлагающийся на множители более низкой степени также с рациональными коэффициентами.

  Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 26.05.2024 20:33:32