Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Неопределенностей соотношение

Неопределенностей соотношение (далее Н) принцип неопределенности, фундаментальное положение квантовой теории, утверждающее, что любая физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты ее центра инерции и импульс одновременно принимают вполне определенные, точные значения. Количественная формулировка Н: если Dx — неопределенность значения координаты х, а (pxнеопределенность проекции импульса на ось х, то произведение этих неопределенностей должно быть по порядку величины не меньше постоянной Планка . Аналогичные неравенства должны выполняться для любой пары так называемых канонически сопряженных переменных, например для координаты у и проекции импульса ру на ось у, координаты z и проекции импульса pz. Если под неопределенностями координаты и импульса понимать среднеквадратичные отклонения этих физических величин от их средних значений, то Н имеют вид:



  Ввиду малости  по сравнению с макроскопическими величинами той же размерности действия Н существенны в основном для явлений (и меньших) масштабов и не проявляются при взаимодействиях макроскопических тел.

  Из Н следует, что чем точнее определена одна из входящих в неравенство величин, тем менее определенным является значение другой. Никакой эксперимент не может привести к одновременно точному измерению таких динамических переменных; при этом неопределенность в измерениях связана не с несовершенством экспериментальной техники, а с объективными свойствами материи.

  Принцип неопределенности, открытый в 1927 В. Гейзенбергом, явился важным этапом в уяснении закономерностей внутриатомных явлений и построении квантовой механики. Существенной чертой микроскопических объектов является их корпускулярно-волновая природа (см. Корпускулярно-волновой дуализм). Состояние частицы полностью определяется волновой функцией. Частица может быть обнаружена в любой точке пространства, в которой волновая функция отлична от нуля. Поэтому результаты экспериментов по определению, например, координаты, имеют вероятностный характер. Это означает, что при проведении серии одинаковых опытов над одинаковыми системами получаются каждый раз, вообще говоря, разные значения. Однако некоторые значения будут более вероятными, чем другие, т. е. будут появляться чаще. Относительная частота появления тех или иных значений координаты пропорциональна квадрату модуля волновой функции в соответствующих точках пространства. Поэтому чаще всего будут получаться те значения координаты, которые лежат вблизи максимума волновой функции. Если максимум выражен четко (волновая функция представляет собой узкий волновой пакет), то частица "в основном" находится около этого максимума. Тем не менее, некоторый разброс в значениях координаты, некоторая их неопределенность (порядка полуширины максимума) неизбежны. Тот же вывод относится и к измерению импульса.

  Т. о., понятия координаты и импульса в классическом смысле не могут быть применены к микроскопическим объектам. Пользуясь этими величинами при описании микроскопической системы, необходимо внести в их интерпретацию квантовые поправки. Такой поправкой и является Н

  Несколько иной смысл имеет Н для энергии Е и времени t,



Если система находится в стационарном состоянии (т. е. в состоянии, которое при отсутствии внешних сил не изменяется), то из Н следует, что энергию системы в этом состоянии можно измерить лишь с точностью, не превышающей



где Dt — длительность процесса измерения. Причина этого — во взаимодействии системы с измерительным прибором, и Н применительно к данному случаю означает, что энергию взаимодействия между измерительным прибором и исследуемой системой можно учесть лишь с точностью до



(в предельном случае мгновенного измерения возникающий энергетический обмен становится полностью неопределенным). Соотношение



справедливо также, если под DЕ понимать неопределенность значения энергии нестационарного состояния замкнутой системы, а под Dt — характерное время, в течение которого существенно меняются средние значения физических величин в этой системе.

  Н для энергии и времени приводит к важным выводам относительно возбужденных состояний молекул, ядер. Такие состояния нестабильны, и из Н вытекает, что энергии возбужденных уровней не могут быть строго определенными, т. е. обладают некоторой шириной (так называемая естественная ширина уровня). Если Dt — среднее время жизни возбужденного состояния, то ширина его энергетического уровня (неопределенность энергии состояния) составляет



Др. примером служит альфа-распад радиоактивного ядра: энергетический разброс DЕ испускаемых a-частиц, связан с временем жизни t такого ядра соотношением



  Лит.: Гейзенберг В., Шредингер Э., Дирак ГГ., Современная квантовая механика, пер. с англ., М. — Л., 1934; Дирак П., Принципы квантовой механики, пер. с англ., М., 1960; Блохинцев Д. И., Основы квантовой механики, 3 изд.. М., 1961; Мандельштам Л. И., Тамм И. Е., Соотношение неопределенности энергия — время в нерелятивистской квантовой механике, в кн.: Мандельштам Л. И., Полн. собр. трудов, т. 2, М. — Л., 1947, с. 306; Крылов Н. С., Фок В. А., О двух основных толкованиях соотношения неопределенности для энергии и времени, "Журнал экспериментальной и теоретической физики", 1947, т. 17, в. 2, с. 93.

  О. И. Завьялов.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 03.12.2021 04:44:26
04:25 В российском регионе вышли на поиски потерявшегося тигренка
04:22 Минстрой предложил способ борьбы с долгами россиян за ЖКХ
04:19 Норвегия выступила против передвижений союзников по НАТО у границ России
04:12 Российский вирусолог сравнил коронавирус и Эболу с русалкой и конем
04:06 Ирина Шейк вышла в свет в обнажающем грудь топе и была обругана в сети
03:55 Дед Мороз рассказал о запросах россиян
03:48 Юристы напомнили россиянам о необходимости платить налоги не только с зарплаты
03:48 Украину обвинили в саботаже в ситуации с Крымом
01:17 Омикрон-штамм выявлен у полностью вакцинированного пациента
Больше новостей
СегодняБывший СССР «Украина вечно стреляет себе в ногу» Чем обернется для украинцев очередное обострение конфликта между Москвой и Киевом?
СегодняРоссия «Может начаться исход врачей» Почему российские медики боятся за свою свободу: Леонид Рошаль о новом «деле врачей»
СегодняИз жизни «Это сродни охоте» Российский антиквар — о сокровищах за миллионы, пропадающих на чердаках и помойках
20:28, 2 декабря 2021 Tesla выпустила квадроцикл для детей
03:40 Птицеводы начнут делать прививки курам
03:34 Московская школьница «вакцинировала» одноклассницу
2 декабря 2021Россия «Зря вы шахтеров ищете. Они умерли» Как и почему 51 человек погиб в «Листвяжной». Репортаж с места трагедии
СегодняКультура 10 лучших книг зимы: Великая эпидемия, эротика еды и Квентин Тарантино
03:05 Сразу пять случаев омикрон-штамма зафиксировали в Нью-Йорке
20:08, 2 декабря 2021 На могилах Новосибирска появились телевизоры с трансляциями о мертвецах
03:16 Врач назвала главный симптом омикрон-штамма коронавируса
СегодняНаука и техника Маск против Безоса: как богатейшие бизнесмены планеты конкурируют за космос
2 декабря 2021Экономика Новый порядок. Войны, власть женщин и путь к вечной жизни — самый невероятный экономический прогноз на 2022 год
02:57 Политолог заявил о предвзятом отношении США к российской вакцине
02:45 Россиян предупредили о росте цен на одежду и обувь на четверть в 2022 году
19:58, 2 декабря 2021 Участник «Уральских пельменей» объяснил отказ от выступлений с коллективом
1 декабря 2021Россия «Есть повод для паники» Чем опасен новый штамм коронавируса и что ждать от омикрона россиянам? Отвечает биолог
2 декабря 2021Культура Он вам не омикрон. Оксимирон выпустил альбом «Красота и Уродство». На нем рэпер зачитал обо всем
02:49 Активисты спасли брошенных дачниками кошек в Подмосковье
02:35 На Украине рассказали о военном плане НАТО в случае вторжения России
02:33 Полиция составила протокол на российского депутата из-за отсутствия QR-кода
2 декабря 2021Путешествия «Мы были мишенью» Россияне путешествуют в Афганистан и подвергают свою жизнь опасности. Что ими движет?
30 ноября 2021Из жизни Порно с принцессой, фальшивый сын и потерянные миллионы. Как теории заговора помогают королевской семье травить неугодных
19:26, 2 декабря 2021 Стилист перечислила «удешевляющие» внешний вид женщины наряды на вечеринку
02:20 Раскрыта причина непризнания вакцины «Спутник V» в ВОЗ
02:14 Женщина во время родов написала сообщение начальнику с просьбой об отгуле
2 декабря 2021Силовые структуры Майор Скорость. Как российский полицейский устал бороться с наркодилерами и сам начал продавать амфетамин в даркнете
1 декабря 2021Моя страна «Наши гусли есть даже у Metallica» Как крохотная российская деревня стала мировым центром производства гуслей
02:16 Россиян научили выбирать настоящую колбасу
02:02 Зеленского обвинили в дестабилизации Украины
02:10 Афганское крыло ИГ признали ключевой угрозой странам Центральной Азии
2 декабря 2021Культура Снова к нам приходят. Возвращение «Звездных войн», «Ведьмака» и «Секса в большом городе» в лучших сериалах декабря
30 ноября 2021Среда обитания «Мир еще не сталкивался с исчезновением страны из-за климата» Министр тонущего государства — о жизни по колено в воде
01:45 Минтранс отказался от идеи проверять QR-коды перед покупкой авиабилетов
01:52 Гинцбург рассказал об адаптации вакцины к омикрон-штамму
01:34 Президент Бразилии посетит Россию по приглашению Путина
2 декабря 2021Россия Жизнь после COVID-19. Россиянам, переболевшим коронавирусной инфекцией, рекомендована медицинская реабилитация
1 декабря 2021Ценности «Это похоже на рай» Как появилась БДСМ-атрибутика и почему одежда фетишистов стала главным модным трендом года?
01:42 Мастер по ремонту выманил у пенсионерки деньги за некачественную работу
01:18 США выпустили первый образец модернизированной атомной бомбы
01:19 В «Единой России» подготовили ответы на популярные мифы о прививках
2 декабря 2021Россия «Дрались с заезжими болельщиками и играли в хоккей» Послевоенная Капотня в воспоминаниях ее старожилов
30 ноября 2021Спорт Лионель Месси в седьмой раз выиграл «Золотой мяч». В гонке за трофей он обошел Криштиану Роналду и Роберта Левандовски
01:15 Раскрыты необычные симптомы рака легких
01:01 56-летняя модель показала фигуру в белье и взволновала фанатов
00:46 Роналду забил 800-й гол в карьере
1 декабря 2021Мир Министерство дружбы. Россия пытается найти новых союзников. Почему пока это трудно сделать без военной помощи и кредитов?
1 декабря 202169-я параллель В Якутии решили клонировать мамонтов. Удастся ли ученым заселить Арктику древними животными?
00:50 Блогер Варламов рыскрыл подробности своего задержания и освобождения в Либерии
00:32 Ибрагимович рассказал про первый секс
00:41 Президент Эстонии призвал продолжать давление на режим Лукашенко
2 декабря 2021 Они пытались «убить» Логан, Поло и Солярис. Но не смогли и исчезли Какие машины пытались конкурировать с бестселлерами
30 ноября 2021Культура Жизнь насекомых. Режиссер «Властелина колец» снял восьмичасовой сериал о The Beatles. Зачем его смотреть?
00:31 Журналистка Анна Рождественская заявила о ненависти к 90-м годам
00:30 Рошаль заявил о заказном характере дела врачей Сушкевич и Белой
00:21 Полковник ВВС США признал эффективность российского «Панциря»
1 декабря 2021Россия Что изменится в жизни россиян с 1 декабря. Главное о блокировке сим-карт, пенсиях и открытии границ
1 декабря 2021Наука и техника Детское время. Huawei представила умные часы для юных пользователей
00:04 Рошаль предрек исход врачей из профессии из-за одного дела против медиков
00:16 Минздрав выпустит список противопоказаний к вакцинации от коронавируса
23:58, 2 декабря 2021 Роскомнадзор заблокировал сайт популярного интернет-магазина
30 ноября 2021Россия «Рожают в наручниках» Унижение, побои и вымогательство: как устроено насилие в женских колониях России
1 декабря 202169-я параллель Очевидное невероятное. Попробуйте отгадать загадки народов России. Сложный тест
23:49, 2 декабря 2021 На Украине сообщили о новом уровне сотрудничества с США
23:58, 2 декабря 2021 Члены семьи Гуччи задумались о судебном иске к создателям фильма «Дом Гуччи»
23:47, 2 декабря 2021 Ученые предупредили перенесших COVID-19 людей об опасности омикрон-штамма
1 декабря 2021Бывший СССР Дошли до ядра. Как Казахстан стал донором атомной энергии в Евразии
23:35, 2 декабря 2021 Популярный российский блогер подрался в Африке и попал в полицию
23:31, 2 декабря 2021 Запуск ракеты «Союз» с космодрома Куру перенесен второй раз
23:25, 2 декабря 2021 На Украине раскрыли план по «сдерживанию» России
23:22, 2 декабря 2021 Россиянин проломил череп младенцу из-за сильного плача
23:10, 2 декабря 2021 Россия отменила визы с европейским государством
22:57, 2 декабря 2021 В Китае предупредили Россию об «уловках США»
23:07, 2 декабря 2021 Ближайший соратник бывшего канцлера Австрии уйдет в отставку из-за угроз семье
22:52, 2 декабря 2021 Российские теннисисты вышли в полуфинал Кубка Дэвиса
22:39, 2 декабря 2021 В США прокомментировали ограничения на авиаперелеты из-за омикрон-штамма