Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Неопределенностей соотношение

Неопределенностей соотношение (далее Н) принцип неопределенности, фундаментальное положение квантовой теории, утверждающее, что любая физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты ее центра инерции и импульс одновременно принимают вполне определенные, точные значения. Количественная формулировка Н: если Dx — неопределенность значения координаты х, а (pxнеопределенность проекции импульса на ось х, то произведение этих неопределенностей должно быть по порядку величины не меньше постоянной Планка . Аналогичные неравенства должны выполняться для любой пары так называемых канонически сопряженных переменных, например для координаты у и проекции импульса ру на ось у, координаты z и проекции импульса pz. Если под неопределенностями координаты и импульса понимать среднеквадратичные отклонения этих физических величин от их средних значений, то Н имеют вид:



  Ввиду малости  по сравнению с макроскопическими величинами той же размерности действия Н существенны в основном для явлений (и меньших) масштабов и не проявляются при взаимодействиях макроскопических тел.

  Из Н следует, что чем точнее определена одна из входящих в неравенство величин, тем менее определенным является значение другой. Никакой эксперимент не может привести к одновременно точному измерению таких динамических переменных; при этом неопределенность в измерениях связана не с несовершенством экспериментальной техники, а с объективными свойствами материи.

  Принцип неопределенности, открытый в 1927 В. Гейзенбергом, явился важным этапом в уяснении закономерностей внутриатомных явлений и построении квантовой механики. Существенной чертой микроскопических объектов является их корпускулярно-волновая природа (см. Корпускулярно-волновой дуализм). Состояние частицы полностью определяется волновой функцией. Частица может быть обнаружена в любой точке пространства, в которой волновая функция отлична от нуля. Поэтому результаты экспериментов по определению, например, координаты, имеют вероятностный характер. Это означает, что при проведении серии одинаковых опытов над одинаковыми системами получаются каждый раз, вообще говоря, разные значения. Однако некоторые значения будут более вероятными, чем другие, т. е. будут появляться чаще. Относительная частота появления тех или иных значений координаты пропорциональна квадрату модуля волновой функции в соответствующих точках пространства. Поэтому чаще всего будут получаться те значения координаты, которые лежат вблизи максимума волновой функции. Если максимум выражен четко (волновая функция представляет собой узкий волновой пакет), то частица "в основном" находится около этого максимума. Тем не менее, некоторый разброс в значениях координаты, некоторая их неопределенность (порядка полуширины максимума) неизбежны. Тот же вывод относится и к измерению импульса.

  Т. о., понятия координаты и импульса в классическом смысле не могут быть применены к микроскопическим объектам. Пользуясь этими величинами при описании микроскопической системы, необходимо внести в их интерпретацию квантовые поправки. Такой поправкой и является Н

  Несколько иной смысл имеет Н для энергии Е и времени t,



Если система находится в стационарном состоянии (т. е. в состоянии, которое при отсутствии внешних сил не изменяется), то из Н следует, что энергию системы в этом состоянии можно измерить лишь с точностью, не превышающей



где Dt — длительность процесса измерения. Причина этого — во взаимодействии системы с измерительным прибором, и Н применительно к данному случаю означает, что энергию взаимодействия между измерительным прибором и исследуемой системой можно учесть лишь с точностью до



(в предельном случае мгновенного измерения возникающий энергетический обмен становится полностью неопределенным). Соотношение



справедливо также, если под DЕ понимать неопределенность значения энергии нестационарного состояния замкнутой системы, а под Dt — характерное время, в течение которого существенно меняются средние значения физических величин в этой системе.

  Н для энергии и времени приводит к важным выводам относительно возбужденных состояний молекул, ядер. Такие состояния нестабильны, и из Н вытекает, что энергии возбужденных уровней не могут быть строго определенными, т. е. обладают некоторой шириной (так называемая естественная ширина уровня). Если Dt — среднее время жизни возбужденного состояния, то ширина его энергетического уровня (неопределенность энергии состояния) составляет



Др. примером служит альфа-распад радиоактивного ядра: энергетический разброс DЕ испускаемых a-частиц, связан с временем жизни t такого ядра соотношением



  Лит.: Гейзенберг В., Шредингер Э., Дирак ГГ., Современная квантовая механика, пер. с англ., М. — Л., 1934; Дирак П., Принципы квантовой механики, пер. с англ., М., 1960; Блохинцев Д. И., Основы квантовой механики, 3 изд.. М., 1961; Мандельштам Л. И., Тамм И. Е., Соотношение неопределенности энергия — время в нерелятивистской квантовой механике, в кн.: Мандельштам Л. И., Полн. собр. трудов, т. 2, М. — Л., 1947, с. 306; Крылов Н. С., Фок В. А., О двух основных толкованиях соотношения неопределенности для энергии и времени, "Журнал экспериментальной и теоретической физики", 1947, т. 17, в. 2, с. 93.

  О. И. Завьялов.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 28.01.2021 15:31:31
15:26 Россиянам рассказали о выгоде при планировании отдыха в Абхазии на лето
15:25 Суд оставил Навального в СИЗО
15:24 Дуэйн Джонсон сделал дочери прическу на камеру и умилил поклонников
15:22 Суд признал законным оправдание россиянина по обвинению в убийстве модели
15:22 Продюсер «Ласкового мая» пожурил Шнурова из-за заявления на Пригожина
15:10 Санкции США обрушили поставки Huawei
15:09 Голикова заявила Путину о вреде ковид-паспортов
15:05 Путин призвал привить от коронавируса почти 70 миллионов россиян
14:35 Лукашенко сравнил протесты в Белоруссии и России
Больше новостей
СегодняБывший СССР «Запачкал кровью всю машину»Испанец поехал на войну в Карабах, чудом выжил под обстрелом и понял, почему армяне проиграли
СегодняИнтернет и СМИ «Проект мирового правительства по оболваниванию населения»Опасные лекарства, потеря денег и смерть: к чему россиян привела вера в фейки о коронавирусе
СегодняКультура «Я стопроцентный каннибал»Садизм, наркотики и измены: почему о выходках актера Арми Хаммера заговорил весь мир
14:59 Иностранных водителей с неоплаченными штрафами не выпустят из России
14:49 Громивший лифт мужчина застрял в нем и попал на видео
14:59 Российский врач назвал защищающий от рака продукт
27 января 2021Экономика Ай нано«Роснано» создавали для технологического прорыва. Почему его не случилось даже через 13 лет
СегодняМир «Будто оказался на войне»Как запреты из-за пандемии в Нидерландах привели к самым жестким и массовым беспорядкам за 40 лет
14:38 Госзакупки в России защитят от контроля со стороны
14:20 Белоруссия срочно изменит законы в связи с внутриполитическим кризисом
14:55 Кеосаяну запретят въезд на Украину
27 января 2021Силовые структуры «На связь выходят только ночью»Заключенные прямо из тюрем обманывают миллионы россиян по телефону. Как устроен этот бизнес?
СегодняИнтернет и СМИ «Все будет нарастать, как снежный ком»Американские соцсети годами игнорируют законы других стран. Что может заставить их передумать?
14:53 Сеть для заражения компьютеров по всему миру сумели отключить
14:37 Десятки крупных пауков заполонили дом женщины и попали на видео
14:18 В ВОЗ рассказали о парадоксе пандемии
27 января 2021Россия «Почему они меня не выдали? Не знаю»История москвички, сумевшей пережить Холокост
26 января 2021Спорт «Это был ад»Во Франции тренер годами насиловал юных учениц и снимал их на видео. Почему этого никто не замечал?
14:23 Джаред Лето вспомнил об утерянной статуэтке «Оскар»
13:21 Популярный курорт Крыма снял ограничения для туристов
14:32 Гейджи поставил ультиматум руководству UFC
27 января 2021Дом Только заберитеВ Испании распродают дома со скидками более 70 процентов. Стоит ли их покупать?
25 января 2021Интернет и СМИ «Учат весь мир свободе слова»Крупнейшие соцсети мира заставили Трампа замолчать. Чем это грозит обычным пользователям?
14:15 Пассажир вылетающего в Москву самолета отказался от маски и остался в Сочи
14:25 Полиция Москвы выступила с предупреждением перед акциями 31 января
12:46 Женщина отремонтировала туалет в честь Бориса Джонсона
27 января 2021Россия «Бывает, что вакцины не срабатывают. Почему — мы не знаем»100 миллионов человек в мире заразились коронавирусом. Могут ли вакцины остановить пандемию?
25 января 2021Из жизни «Мы на острове, тут все на виду»История россиянки из глубинки, которая влюбилась во Вьетнам, переехала туда и открыла свое дело
14:17 В центре Гамалеи рассказали о нулевой летальности после вакцины «Спутник V»
14:03 Президенту Туниса прислали подозрительный конверт
13:55 Против предупредившей губернатора об обысках российской судьи завели дело
27 января 2021Из жизни «Как будто началась война»В американском городке решили построить утопию без налогов и законов. Все испортили дикие звери
Сегодня Крестный отец: великому Bugatti EB110 исполнилось 30 летОтдаем дань уважения выдающемуся автомобилю, который появился на свет благодаря непоколебимой решимо
14:13 Прибыль российских банков в кризис приблизилась к рекордной
14:06 Российская школьница хотела создать модную одежду из старой и попала в больницу
13:52 Белорусский МИД увидел «антигосударственные посты» послов ЕС
26 января 2021Мир «Отложим кризис на пять лет»США готовы продлить ракетный договор с Россией. Почему Байден решил пойти на уступки?
27 января 2021Ценности Руки прочьЛюбимая вещь европейских богачей вернулась в моду. 200 лет назад в России она была под запретом
13:45 В Башкирии придумали новое название для ковид-паспортов
14:00 Москвичам пообещали «скандинавский» февраль
13:39 Названа самая продаваемая марка автомобилей в мире
26 января 2021Культура Герои на героинеЖили быстро, меняли мир и умирали молодыми: 15 великих историй эпохи джаза
26 января 2021Наука и техника Владыки морейКто помогал русским и американцам победить флот Гитлера. Редкие снимки Второй мировой войны
13:54 Кремль ответил на предложение индексировать пенсии работающим пенсионерам
13:50 Чупакабру заподозрили в загадочных убийствах десятков зверей
13:29 Директор ресторана «из жадности» взял взятку у Риты Оры ради вечеринки в пандемию
25 января 2021Силовые структуры Война и амирВ Чечне уничтожили последнего главаря боевиков. Спецслужбы охотились за ним 10 лет
26 января 2021Путешествия Благословенная земляСлоны, грязные электрички и Будда: что ждет российских туристов на Шри-Ланке
13:21 ПАСЕ подтвердила полномочия российской делегации
13:44 Популярного тиктокера обвинили в изнасиловании подростка
13:33 Дравшийся с бойцами ОМОН чеченец признал вину
27 января 2021 Petrolhead Battle: как Бойцовский клуб, но о машинахКак двое уставших от самоизоляции парней создали лучший автомобильный квиз
24 января 2021Путешествия Белая смертьСоль, женский труд и проституция. Чем живут селения на берегах самых крупных озер Африки?
13:13 Клуб АПЛ заинтересовался российским вратарем
12:58 Украина попросила Боснию отдать ей подаренную Лаврову икону
13:04 Двое полицейских покончили с собой после беспорядков в Капитолии
24 января 2021Россия «Осколки остались в наших телах навсегда»Десять лет назад смертник атаковал Домодедово, погибли 37 человек. Выжившие все еще живут в страхе
25 января 202169-я параллель «Они создали там целый мир»Американец в 90-е годы добрался до Русского Севера. Что он там увидел?
12:58 Избивших россиянку и ее восьмилетнюю дочь полицейских отправили в колонию
12:57 Белорусскую оппозицию обвинили в попытке установить «фашиствующую демократию»
12:51 Родители перечислили «гениальные» способы детей халтурить на онлайн-занятиях
24 января 2021Наука и техника Неизбежная смертьЛысый убийца вернулся, чтобы завершить дело: обзор Hitman 3
26 января 2021 Удивительные «Теслы»: от кабриолета до катафалкаВспоминаем самые экзотические проекты на базе электромобиля Tesla Model S
12:53 Названы последствия неофициального ремонта iPhone
12:41 Гиперкару SSC Tuatara все же удалось установить рекорд скорости
12:50 Партии Миронова и Прилепина подписали манифест об объединении
23 января 2021Силовые структуры «Было страшно видеть ее взгляд»Убийство школьницы поставило в тупик милицию СССР. В нем подозревали Чикатило, а казнили невиновного
24 января 2021Спорт Забойный реваншДастин Порье нокаутировал Конора Макгрегора. Но ирландец не собирается завершать карьеру
12:40 В Норвегии возмутились вторжением «Красной армии Сталина»
12:45 Развалившийся после столкновения с аэропортом в России Ми-8 сняли на видео
12:25 Врачам российских скорых запретили есть, спать и читать по пути на вызов
25 января 2021Бывший СССР «Не мы лезем в их постель»Эстонцы долго боролись за легализацию гей-браков. Как им помешала коррупция чиновников?
12:44 Сериал «Бриджертоны» установил абсолютный рекорд Netflix
12:20 Кремль прокомментировал задержания после акций 23 января
12:20 Обезглавившего журналиста исламиста оправдали в Пакистане
12:32 Бывшего главу IBU заподозрили в безосновательной защите интересов России
12:02 Против Леонида Волкова возбудили дело за призывы подростков на митинги
12:02 В WhatsApp появятся несколько новых функций