|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Неопределенностей соотношение | Неопределенностей соотношение (далее Н) принцип неопределенности, фундаментальное положение квантовой теории, утверждающее, что любая физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты ее центра инерции и импульс одновременно принимают вполне определенные, точные значения. Количественная формулировка Н: если Dx — неопределенность значения координаты х, а (px — неопределенность проекции импульса на ось х, то произведение этих неопределенностей должно быть по порядку величины не меньше постоянной Планка  . Аналогичные неравенства должны выполняться для любой пары так называемых канонически сопряженных переменных, например для координаты у и проекции импульса ру на ось у, координаты z и проекции импульса pz. Если под неопределенностями координаты и импульса понимать среднеквадратичные отклонения этих физических величин от их средних значений, то Н имеют вид:
Ввиду малости  по сравнению с макроскопическими величинами той же размерности действия Н существенны в основном для явлений (и меньших) масштабов и не проявляются при взаимодействиях макроскопических тел.
Из Н следует, что чем точнее определена одна из входящих в неравенство величин, тем менее определенным является значение другой. Никакой эксперимент не может привести к одновременно точному измерению таких динамических переменных; при этом неопределенность в измерениях связана не с несовершенством экспериментальной техники, а с объективными свойствами материи.
Принцип неопределенности, открытый в 1927 В. Гейзенбергом, явился важным этапом в уяснении закономерностей внутриатомных явлений и построении квантовой механики. Существенной чертой микроскопических объектов является их корпускулярно-волновая природа (см. Корпускулярно-волновой дуализм). Состояние частицы полностью определяется волновой функцией. Частица может быть обнаружена в любой точке пространства, в которой волновая функция отлична от нуля. Поэтому результаты экспериментов по определению, например, координаты, имеют вероятностный характер. Это означает, что при проведении серии одинаковых опытов над одинаковыми системами получаются каждый раз, вообще говоря, разные значения. Однако некоторые значения будут более вероятными, чем другие, т. е. будут появляться чаще. Относительная частота появления тех или иных значений координаты пропорциональна квадрату модуля волновой функции в соответствующих точках пространства. Поэтому чаще всего будут получаться те значения координаты, которые лежат вблизи максимума волновой функции. Если максимум выражен четко (волновая функция представляет собой узкий волновой пакет), то частица "в основном" находится около этого максимума. Тем не менее, некоторый разброс в значениях координаты, некоторая их неопределенность (порядка полуширины максимума) неизбежны. Тот же вывод относится и к измерению импульса.
Т. о., понятия координаты и импульса в классическом смысле не могут быть применены к микроскопическим объектам. Пользуясь этими величинами при описании микроскопической системы, необходимо внести в их интерпретацию квантовые поправки. Такой поправкой и является Н
Несколько иной смысл имеет Н для энергии Е и времени t,
Если система находится в стационарном состоянии (т. е. в состоянии, которое при отсутствии внешних сил не изменяется), то из Н следует, что энергию системы в этом состоянии можно измерить лишь с точностью, не превышающей
где Dt — длительность процесса измерения. Причина этого — во взаимодействии системы с измерительным прибором, и Н применительно к данному случаю означает, что энергию взаимодействия между измерительным прибором и исследуемой системой можно учесть лишь с точностью до
(в предельном случае мгновенного измерения возникающий энергетический обмен становится полностью неопределенным). Соотношение
справедливо также, если под DЕ понимать неопределенность значения энергии нестационарного состояния замкнутой системы, а под Dt — характерное время, в течение которого существенно меняются средние значения физических величин в этой системе.
Н для энергии и времени приводит к важным выводам относительно возбужденных состояний молекул, ядер. Такие состояния нестабильны, и из Н вытекает, что энергии возбужденных уровней не могут быть строго определенными, т. е. обладают некоторой шириной (так называемая естественная ширина уровня). Если Dt — среднее время жизни возбужденного состояния, то ширина его энергетического уровня (неопределенность энергии состояния) составляет
Др. примером служит альфа-распад радиоактивного ядра: энергетический разброс DЕ испускаемых a-частиц, связан с временем жизни t такого ядра соотношением
Лит.: Гейзенберг В., Шредингер Э., Дирак ГГ., Современная квантовая механика, пер. с англ., М. — Л., 1934; Дирак П., Принципы квантовой механики, пер. с англ., М., 1960; Блохинцев Д. И., Основы квантовой механики, 3 изд.. М., 1961; Мандельштам Л. И., Тамм И. Е., Соотношение неопределенности энергия — время в нерелятивистской квантовой механике, в кн.: Мандельштам Л. И., Полн. собр. трудов, т. 2, М. — Л., 1947, с. 306; Крылов Н. С., Фок В. А., О двух основных толкованиях соотношения неопределенности для энергии и времени, "Журнал экспериментальной и теоретической физики", 1947, т. 17, в. 2, с. 93.
О. И. Завьялов.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 21.11.2024 12:02:49
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
