Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Нелинейные системы

Нелинейные системы (далее Н), колебательные системы, свойства которых зависят от происходящих в них процессов. Колебания таких систем описываются нелинейными уравнениями, а сами системы называются Н Нелинейными являются механические системы, в которых модули упругости тел зависят от деформаций последних или коэффициента трения между поверхностями тел зависит от относительной скорости этих тел (скорости скольжения), или, наконец, массы тел зависят от их скоростей; электрические системы, содержащие сегнетоэлектрики, диэлектрическая проницаемость которых зависит от напряженности электрического поля, и т.д. Указанные зависимости в механических системах приводят соответственно либо к нелинейности связей между напряжениями и деформациями (нарушению закона Гука), либо к нелинейной зависимости сил трения от скорости скольжения, либо, наконец, к нелинейности связи между действующей на тело силой и сообщаемым ему ускорением (если при этом скорость тела меняется по величине). Аналогично в электрических системах оказываются нелинейными: связь между электрическими зарядами и напряженностью создаваемого ими поля, связь между напряжением на концах проводника и силой протекающего по нему тока (нарушение закона Ома), наконец, связь между силой тока и напряженностью создаваемого им поля ( индукцией) в магнетике и др. Каждая из этих нелинейных связей приводит к тому, что дифференциальные уравнения, описывающие поведение Н, оказываются нелинейными, откуда и название Н

  Все физические системы, строго говоря, являются Н Поведение Н принципиально отлично от поведения линейных систем. Одна из наиболее характерных особенностей Н — нарушение в них принципа суперпозиции: результат каждого из воздействий в присутствии другого оказывается не таким, каким он был бы, если бы другое воздействие отсутствовало. Многие важные особенности поведения Н проявляются в случаях возбуждения в них колебаний, что и определяет главные практические применения Н Одним из важнейших применений является генерирование незатухающих колебаний за счет преобразования энергии постоянного источника с использованием нелинейных свойств сопротивления (трения). Искажение в Н формы гармонического внешнего воздействия и неприменимость к Н принципа суперпозиции позволяет осуществлять с их помощью различные преобразования колебаний — выпрямление, умножение частоты, модуляцию колебаний и т.д.

  Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959, гл. ; Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959, гл. 2, § 1—4, 6—7, гл. 3, § 1—3, 6—7.

  С. Э. Хайкин.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 19.08.2017 21:53:20


20:34 Президент Турции посоветовал главе МИД Германии знать свое место
20:14 Каррера призвал «Спартак» встать с колен после поражения от «Локомотива»
20:07 Саакашвили сообщил о желании жителя Николаева подарить ему свое гражданство
19:17 Карякин потроллил Каспарова за восьмое место на турнире в Сент-Луисе
18:46 В Совфеде и Госдуме ответили на предложение перенести столицу за Урал
17:11 Веру Глаголеву похоронили на Троекуровском кладбище