Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Мультиполь

Мультиполь (далее М) (от мульти... и греч. pólos — полюс), характеристика системы электрических зарядов ("полюсов"), обладающей определенной симметрией. Создаваемое системой электромагнитное поле, статическое или переменное, на больших (по сравнению с размерами системы r) расстояниях R от системы можно представить как наложение полей М различного порядка l (М нулевого порядка — заряд, 1-го порядка — диполь, 2-го — квадруполь, 3-го — октуполь и т. д.). Для статических полей потенциал М l-го порядка (2l-поля) убывает при R " r как 1/Rl+1 и обладает особой угловой зависимостью. Переменные (излучаемые) поля колеблющихся М любого порядка на расстояниях R, много больших длины испускаемых волн (в волновой зоне), имеют одинаковую зависимость от R (меняются как 1/R) и различаются только угловой зависимостью, такой же, как и у статических М Величина и угловое распределение поля М, а также энергия его взаимодействия с внешними полями определяются мультипольным моментом. Если все мультипольные моменты вплоть до порядка l – 1 равны нулю, то момент порядка l не зависит от выбора начала координат внутри системы.

  В случае статической системы зарядов ei, расположенных в точках ri (с координатами xi (a = 1, 2, 3), потенциал j (R) постоянного электрического поля в точке R равен



  При больших R (R " ri,) потенциал можно представить в виде ряда по степеням ri/R:



где скаляр



— полный заряд системы, вектор



— ее электрический дипольный момент, тензор



— квадрупольный момент (где a, b = 1, 2, 3, a dabКронекера символ, равный 1 при a = b и 0 при a ¹ b) и т. д., а величины a, ab и т. д. зависят лишь от направления вектора R и выражаются через сферические функции соответствующего порядка l. В простейшем случае поле диполя создается двумя разноименными, одинаковыми по величине зарядами; поле квадруполя — четырьмя одинаковыми по величине зарядами, помещенными в вершины параллелограмма так, что каждая сторона соединяет разноименные заряды; поле октуполя — восемью зарядами в вершинах параллелепипеда, когда каждое ребро соединяет разноименные заряды, и т. д.

  М применяются для описания свойств системы. Поскольку зарядов не существует, разложение для вектор-потенциала (см. Потенциалы электромагнитного поля), аналогичное разложению скалярного потенциала j, начинается с диполя.

  Разложение по М для переменного поля играет важную роль в классической теории излучения, теории антенн и т. п. Оно особенно полезно при квантовании поля излучения. Волновая функция поля излучения 2l-поля является собственной функцией оператора полного момента с собственным значением l: такой М излучает фотоны только с моментом l.

  Понятие "М" применяется также для описания переменных акустического, гравитационного и др. полей.

  Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М, Теория поля, 6 изд., М, 1973 (Теоретическая физика, т. 2); Френкель Я. И., Электродинамика, Собр. избр. трудов, т. 1, М — Л., 1956; Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., М, 1969.

  В. П. Павлов.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 08.12.2021 12:55:06
12:42 В Крыму отреагировали на саммит США и России фразой «американцы дали заднюю»
12:41 Попавших в трудную ситуацию россиян предложили отправить на кредитные каникулы
12:37 В российском лесу лыжники наткнулись на привязанную к дереву гранату
12:36 Посол Германии высказался об отношениях с Россией
12:36 Пенсии россиян заморозили
12:35 Названо условие проведения еще одной Олимпиады в России
12:33 Астронавт объяснил отсутствие американцев на Луне
12:32 Назван срок отказа Прибалтики от российской электроэнергии
12:16 Политтехнолог оценил результаты встречи Путина и Байдена
Больше новостей
7 декабря 2021Мир Путин и Байден обсудили вторжение на Украину. Президент США пригрозил России санкциями, но согласился на диалог
СегодняЭкономика Потеряли берега. Как Волочкова и тысячи россиян пытались заработать на акциях американских компаний, но потеряли миллионы
7 декабря 2021Моя страна «Этого задавила лошадь, а этот утонул молодым» Застолья, гулянья и голое селфи: история русской деревни на забытой пленке
12:10 16-летний юноша посетил дом с привидениями и умер от испуга
12:19 Угольным заводам нашли необычное применение
12:20 Белоруссия попросила Россию выдать автора экстремистских каналов
СегодняБывший СССР «Мы поняли, что можем все изменить» Станислав Шушкевич — о том, как встреча в Беловежской Пуще закончилась распадом СССР
СегодняЦенности «Я ненавидела, когда мне диктовали, что делать» Как первая арабская модель в истории покорила мир вопреки гневу отца
12:18 Раскрыты подробности об оружии устроившего стрельбу в МФЦ Москвы
11:29 Названа самая влиятельная женщина мира в 2021 году
12:18 Россиянам раскрыли способ избежать переедания в новогодние праздники
7 декабря 2021Силовые структуры Отставной офицер расстрелял сотрудников московского МФЦ из-за медицинской маски. Два человека погибли, трое ранены
7 декабря 2021Из жизни «Здесь любят Россию» История девушки, которая переехала в Испанию и помогает футболистам из России устроить свою жизнь
12:14 Дочь Трампа прошлась по улицам в мини-шортах и была обругана в сети
11:00 Диетолог назвала самый полезный для печени напиток
12:16 Вирусолог призвал запретить непривитым россиянам выезжать из страны
СегодняМоя страна «Они очень напоминают людей» Россиянин годами фотографирует животных: как сивучи, нерпы и лисы изменили его жизнь?
7 декабря 2021Россия «Самое ужасное — потерять ногу» Спасти Катю может только дорогая операция. Девочке нужна ваша помощь
12:11 Верховный суд разрешил штрафовать за отсутствие маски по фото
12:14 Суд отклонил иск Земфиры к Гришковцу за высказывания о ее творчестве
12:01 Белорусских и российских автодилеров проверят на сговор
7 декабря 2021Мир «Реакция будет жестче, чем в 2014-м» Европа боится вторжения России на Украину. Чем ответит ЕС на обострение конфликта?
5 декабря 2021Ценности «Эти люди знают, чего хотят» Какими богатствами владеет семья Нурсултана Назарбаева?
12:11 В Греции начнут штрафовать родителей за удержание детей от похода в школу
11:58 Российская пенсионерка сожгла рынок во время неудачного обряда очищения
12:01 Российский врач назвала способы отличить психически больного от антиваксера
7 декабря 2021Культура Англичанке гадят. Кристен Стюарт сыграла страдающую принцессу Диану в новом фильме. Что из этого вышло?
СегодняЭкономика «Индустрия управления активами будет опережать брокерский бизнес». Уверенный спрос населения на паевые фонды сохранится
11:49 Тезка стрелка из МФЦ нанял юристов из-за поступающих ему угроз
11:59 Собянин заявил о финансовой помощи раненному при стрельбе в МФЦ сотруднику
11:45 В МВД назвали возможную причину нападения на московский МФЦ
7 декабря 2021Моя страна У Пожарского в Торжке. Котлеты, пастила и классики: чем российский городок уже несколько веков привлекает туристов
7 декабря 2021Путешествия «Приезжих будут оберегать как своих» Жители Северного Кавказа — о туристах в открытой одежде и стереотипах о регионе
11:51 Россияне бросились скупать один вид недвижимости
11:44 Роскомнадзор заблокировал Tor в России
11:46 Турагент обманула сотню россиян на 10 миллионов рублей и пошла под суд
7 декабря 2021Наука и техника Место притяжения. Как интернет-торговля сделает жизнь миллионов людей лучше и поможет экономить
6 декабря 2021Культура Лучшая новая музыка: божественные близняшки, призраки бывших подружек и возвращение Placebo
11:43 Госдума законодательно разрешит полицейским вскрывать машины и квартиры
11:44 Volkswagen показал новый Amarok
11:42 В Индии разбился вертолет с главой Штаба обороны страны
6 декабря 2021Экономика США задумали отключить Россию от SWIFT. Чем грозит россиянам «чертовски агрессивный пакет» санкций?
6 декабря 2021Силовые структуры Бойцовые еноты. Как российские патриоты стали наемниками, связались с офицерами ФСБ и превратились в бандитов
11:43 В России выявили менее 31 тысячи случаев коронавируса
11:39 Объявлены самые непонятные россиянам явления 2021 года
11:41 Австралийская пловчиха рассказала о домогательствах тренеров
6 декабря 2021Наука и техника Говорит и показывает. Сбер выпустил умную колонку SberBox Time — на что она способна и зачем нужна
Сегодня «Китайцы» перешли в наступление: 15 популярных кроссоверов России В ноябре «китайцы» вошли в Топ-5 самых популярных SUV
11:38 «Яндекс» представил новую «Станцию»
11:32 Россиян предупредили о подорожании стройматериалов
11:31 Глава Крыма назвал Беловежское соглашение приговором СССР
СегодняЭкономика Ду ю спик казах? Казахстанцы защищаются от мошенников из Украины и России с помощью родного языка
7 декабря 2021Россия «Редко бываю на одном месте» Как выглядит квартира известного путешественника и документалиста
11:31 Американский сенатор заявил о ядерных бомбардировках России из-за Украины
11:28 Стало известно о планах объединения МХАТ имени Горького и МХТ имени Чехова
Сегодня Почему BMW M3 оказалась круче M4? Тест на треке! Сколько дверей и ведущих колёс должно быть у правильной «эмки»?
7 декабря 2021Экономика Партнерский материалНа машине по России. Открываем для себя страну на шинах Continental