Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Мультиполь

Мультиполь (далее М) (от мульти... и греч. pólos — полюс), характеристика системы электрических зарядов ("полюсов"), обладающей определенной симметрией. Создаваемое системой электромагнитное поле, статическое или переменное, на больших (по сравнению с размерами системы r) расстояниях R от системы можно представить как наложение полей М различного порядка l (М нулевого порядка — заряд, 1-го порядка — диполь, 2-го — квадруполь, 3-го — октуполь и т. д.). Для статических полей потенциал М l-го порядка (2l-поля) убывает при R " r как 1/Rl+1 и обладает особой угловой зависимостью. Переменные (излучаемые) поля колеблющихся М любого порядка на расстояниях R, много больших длины испускаемых волн (в волновой зоне), имеют одинаковую зависимость от R (меняются как 1/R) и различаются только угловой зависимостью, такой же, как и у статических М Величина и угловое распределение поля М, а также энергия его взаимодействия с внешними полями определяются мультипольным моментом. Если все мультипольные моменты вплоть до порядка l – 1 равны нулю, то момент порядка l не зависит от выбора начала координат внутри системы.

  В случае статической системы зарядов ei, расположенных в точках ri (с координатами xi (a = 1, 2, 3), потенциал j (R) постоянного электрического поля в точке R равен



  При больших R (R " ri,) потенциал можно представить в виде ряда по степеням ri/R:



где скаляр



— полный заряд системы, вектор



— ее электрический дипольный момент, тензор



— квадрупольный момент (где a, b = 1, 2, 3, a dabКронекера символ, равный 1 при a = b и 0 при a ¹ b) и т. д., а величины a, ab и т. д. зависят лишь от направления вектора R и выражаются через сферические функции соответствующего порядка l. В простейшем случае поле диполя создается двумя разноименными, одинаковыми по величине зарядами; поле квадруполя — четырьмя одинаковыми по величине зарядами, помещенными в вершины параллелограмма так, что каждая сторона соединяет разноименные заряды; поле октуполя — восемью зарядами в вершинах параллелепипеда, когда каждое ребро соединяет разноименные заряды, и т. д.

  М применяются для описания свойств системы. Поскольку зарядов не существует, разложение для вектор-потенциала (см. Потенциалы электромагнитного поля), аналогичное разложению скалярного потенциала j, начинается с диполя.

  Разложение по М для переменного поля играет важную роль в классической теории излучения, теории антенн и т. п. Оно особенно полезно при квантовании поля излучения. Волновая функция поля излучения 2l-поля является собственной функцией оператора полного момента с собственным значением l: такой М излучает фотоны только с моментом l.

  Понятие "М" применяется также для описания переменных акустического, гравитационного и др. полей.

  Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М, Теория поля, 6 изд., М, 1973 (Теоретическая физика, т. 2); Френкель Я. И., Электродинамика, Собр. избр. трудов, т. 1, М — Л., 1956; Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., М, 1969.

  В. П. Павлов.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 16.01.2021 08:59:27
08:43 Названо возможное препятствие для достройки «Северного потока-2»
08:28 России предрекли возвращение в лунную программу вместе с Маском при Байдене
08:05 Медведев спрогнозировал политику Байдена в отношении России
08:05 Samsung отказалась от карт памяти в новых смартфонах
08:04 Медведев спрогнозировал судьбу доллара при Байдене
07:20 В Госдуме призвали начать работать с администрацией Байдена
07:41 Россия повысит экспортную пошлину на пшеницу
07:36 Бразильская фармкомпания направила запрос на срочное использование «Спутника V»
02:55 Российский подполковник и его жена умерли во время БДСМ-сессии
Больше новостей
СегодняСиловые структуры Смерть на обочинеДерзкое нападение на инкассаторов в Крыму потрясло СССР. Прошло полвека, а виновных так и не нашли
СегодняЦенности «Влюбила в себя султана»Как правитель Малайзии женился на российской модели и с чем оставил ее и сына после развода
СегодняСпорт «Меня называли сексом на коньках»История немецкой фигуристки, которая выиграла Олимпиаду, снялась для Playboy и отказала Трампу
20:08, 15 января 2021 Вратарь «Арсенала» совершил лучший сейв недели в АПЛ
06:56 Россиянка получила посылку с тряпками вместо заказанных планшетов
07:00 Роднина упрекнула Плющенко в слабости
СегодняЭкономика Последний звонокОни были на вершине мобильного рынка. Кто потопил производителей культовых телефонов?
СегодняКультура Возвращая в реальностьРадиоактивные кошки, микробы и Линч: американка руками создает скульптуры, похожие на 3D-модели
18:12, 15 января 2021 ЕС ввел санкции против сирийского министра иностранных дел
06:22 Мужчина жестоко избил свою пленницу ножкой стула за отказ заниматься сексом
05:51 В России заявили о готовности исследовать «Спутник V» на онкобольных
СегодняМир Хайль КришнаКак греческая писательница шпионила на Германию, приняла индуизм и объявила Гитлера воплощением бога
15 января 2021Из жизни Пацанка ДжоИстория жизни королевы тропического острова, любовницы Марлен Дитрих и самой быстрой женщины на воде
06:00 Россиян предупредили об опасности хранения елки в квартире до весны
17:26, 15 января 2021 Замерзающей Европе потребовалось больше российского газа
05:39 Министр здравоохранения США подал в отставку после атаки на Капитолий
15 января 2021Культура Мальчишкам и девчонкамСоздатель «Ералаша» Борис Грачевский умер от коронавируса. Что он думал о юморе, детях и славе?
15 января 2021Бывший СССР Нет словВ Киеве решились окончательно разорвать связь с Россией. Украинцам запретят говорить по-русски
05:37 Кошка в море три недели питалась конфетами и выжила
16:50, 15 января 2021 МВД Белоруссии опровергло информацию о планах создать лагеря для оппозиционеров
04:46 Вирусолог оценил опасность новых мутаций коронавируса
14 января 2021Мир Трампу объявили импичментЭто вторая попытка отстранить президента от власти. Части Нацгвардии приведены в боевую готовность
14 января 2021Интернет и СМИ «Потому что мы банда!»Умер Борис Грачевский. На его киножурнале «Ералаш» выросло несколько поколений
05:05 Франция прокомментировала выход России из Договора по открытому небу
04:26 Оценены шансы Байдена вернуть Россию в Договор по открытому небу
04:44 Вооруженный мужчина напал на приют для животных в поисках своей кошки
14 января 2021Путешествия Кровавая крепостьРасстрелы, отравления и чума: что творилось за стенами замка исламских правителей
15 января 2021Дом Дальше — большеКвартиры в России беспрецедентно подорожали. Что будет с ценами в 2021 году?
03:32 В Германии откроют тюрьму для ковид-диссидентов и нарушителей карантина
04:08 Аккаунты Трампа в Facebook и Instagram разморозили
03:22 Пентагон заявил об уважении к российским военным
15 января 2021Экономика Вспышка сверхновой Как скажется на рынке Казахстана появление новой банковской группы
14 января 2021Россия «Его поддержали потомки Сталина»Как создатель скандальной шаурмичной Stalin Doner очутился в полиции и нашел поддержку сталинистов
03:30 Еще одну дыру в российском модуле МКС перестали искать
02:13 Российский режиссер снимет пилотный эпизод сериала HBO по игре The Last of Us
03:09 Пушков назвал причины выхода России из Договора по открытому небу
14 января 2021Силовые структуры «Он кричал от боли, лежа в багажнике»Украинский криминальный авторитет сбежал от СБУ в Россию. Но его похитили и скормили свиньям
14 января 2021Россия «Все слышали, как ее убивают»Россияне все чаще становятся жертвами домашнего насилия. Почему полиция не может их защитить?
01:44 Роспотребнадзор сравнил темпы заболеваемости COVID-19 в России и других странах
02:48 Роспотребнадзор дал советы желающим окунуться в прорубь россиянам
01:26 Умер главный демограф России Анатолий Вишневский
14 января 2021Спорт «Скоро я умру, но мне нужен еще один бой!»Как смертельно больной боксер вышел на ринг и нокаутировал фаворита, чтобы подарить семье Рождество
14 января 2021Интернет и СМИ «Моя бывшая жена думает, что я дурачок»Человек-феномен YouTube: как живет Геннадий Горин и за что его полюбили тысячи россиян
02:00 Трамп распорядился сократить госзакупки из Китая
00:57 Kia рассказала, когда представят новый Sportage
01:45 Чубайс заявил о «грубейшей ошибке» властей из-за углеродного налога
14 января 2021Россия «Настоящая снежная буря»Метель, пурга и сугробы: аномальная метель в Москве попала на фото и видео
12 января 2021Ценности «Эмоционально ты будешь подавлена»Помолвка на третьем свидании, повиновение жениху и скорые роды: как выдают замуж узбекских девушек
00:36 Прокуроры заявили о планах штурмовавших Капитолий убить конгрессменов
01:31 Россиянин потратил 22 миллиона рублей на пиво к Новому году
00:22 Lada XRay Cross получил новый базовый мотор и подешевел
14 января 2021 Они были первыми: с каких моделей началась история автомобильных марокИзбранное на Моторе. Вспоминаем первые шаги сегодняшних автогигантов
12 января 2021Силовые структуры «Нас ждут непростые времена»Генерал ФСБ — о том, почему в России стало больше обвинений в терроризме и госизмене
01:09 Опровергнуто отсутствие иммунитета к коронавирусу после снижения уровня антител
00:18 В России спрогнозировали снижение распространения коронавируса
01:00 В России идеальный ВАЗ-2106 оценили в четыре миллиона рублей
13 января 2021Мир Перерождение демократииСкандальные выборы, мятеж в Вашингтоне и травля президента. Какой станет Америка после Трампа?
15 января 2021 Бестселлеры провального года: 25 любимых автомобилей россиянИтоги продаж новых легковых машин на российском рынке за 12 месяцев
00:56 Apple захотела обновить дизайн iMac впервые с 2012 года
23:56, 15 января 2021 Глава UFC назвал условие для боя Нурмагомедова с Сен-Пьером
00:54 Новый Nissan Qashqai получит 190-сильную версию без коробки передач
13 января 2021Экономика ОпомнилисьЗапад решил отказаться от нефти и газа и уже нашел им замену. Готова ли к этому Россия?
13 января 2021Россия Путин поручил начать массовую вакцинацию россиян от коронавирусаКогда она начнется и какими препаратами можно привиться?
23:46, 15 января 2021 WhatsApp перенес сроки введения новой политики из-за резкой критики
23:14, 15 января 2021 В ВОЗ выступили против требования вакцинации от COVID-19 при поездках
00:32 В Google объяснили блокировку футбольного клуба «Ахмат» на YouTube
00:21 Окруженный моделями Роналдиньо появился в музыкальном клипе
22:46, 15 января 2021 Россия вошла в топ-5 стран с наибольшим числом мигрантов
23:55, 15 января 2021 Шуфутинский отреагировал на возможный запрет на въезд в Литву
22:15, 15 января 2021 Меркель и Зеленский поговорили по телефону
23:32, 15 января 2021 Германия и Британия отреагировали на выход России из Договора по открытому небу
22:11, 15 января 2021 Женщина погибла во время съемки селфи из-за упавшего рядом мужчины
23:14, 15 января 2021 Жириновский призвал отказаться от крещенских купаний определенную группу людей
21:49, 15 января 2021 Макгрегор назвал желаемого соперника в поединке за титул
23:07, 15 января 2021 Онищенко оценил влияние коронавируса на психику
21:14, 15 января 2021 Найдена самая дорогая квартира Новой Москвы
22:51, 15 января 2021 В России создали тест для выявления британского штамма коронавируса
21:07, 15 января 2021 Российские ученые создали сорбенты для очистки водоемов Арктики от нефти
22:29, 15 января 2021 Бывший футболист сборной России вступился за убийцу подозреваемого в педофилии
22:22, 15 января 2021 В США завели около ста уголовных дел из-за захвата Капитолия
20:54, 15 января 2021 Стало известно о планах Трампа на инаугурацию Байдена
20:42, 15 января 2021 В ВОЗ высказались по поводу идеи вакцинных паспортов
22:05, 15 января 2021 Голикова рассказала о бесплатной вакцинации от коронавируса
20:22, 15 января 2021 Кудрин выступил против новых изменений в налогах
21:44, 15 января 2021 Чересчур откровенное платье популярного бренда сочли способным вызвать боль
21:25, 15 января 2021 Россиян предупредили о смертельной опасности гриппа при коронавирусе