|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Круг сходимости | Круг сходимости (далее К) степенного ряда
a0+a1(z-z0)+a2(z-z0)2+… (*)
круг |z—z0| < R в плоскости комплексного переменного z, обладающий тем свойством, что внутри него ряд (*) сходится, а вне соответствующего замкнутого круга — расходится (в точках окружности |z—z0| = R ряд может как сходиться, так и расходиться). Каждый степенной ряд или сходится на всей плоскости (при любых z), или имеет К конечного радиуса R, или сходится только при z = z0. Внутри К ряд (*) сходится к некоторой аналитической функции. Число R называется радиусом сходимости ряда (*) и определяется по формуле Коши — Адамара:
Если z0 = x0 — действительное число, то часть действительной оси Ox, лежащая внутри К, называется интервалом сходимости. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
