Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Кинетическое уравнение Больцмана

Кинетическое уравнение Больцмана (далее К) уравнение для функции распределения f (n, r, t) молекул газа по скоростям n и координатам r (в зависимости от времени t), описывающее неравновесные процессы в газах малой плотности. Функция f определяет среднее число частиц со скоростями в малом интервале от n до n +Dn и координатами в малом интервале от r до r + Dr (см. Кинетическая теория газов). Если функция распределения зависит только от координаты х и составляющей скорости nx, К имеет

  .

  (m — масса частицы). Скорость изменения функции распределения со временем характеризуется частной производной , второй член в уравнений, пропорциональный частной производной функции распределения по координате, учитывает изменение f в результате перемещения частиц в пространстве; третий член определяет изменение функции распределения, обусловленное действием внешних сил . Стоящий в правой части уравнения член, характеризующий скорость изменения функции распределения за счет столкновений частиц, зависит от f и характера сил взаимодействия между частицами и равен

 

  Здесь f, f1 и f`, f`1 — функции распределения молекул до столкновения и после столкновения соответственно, n, n1 — скорости молекул до столкновения, ds=sdW — дифференциальное эффективное сечение рассеяния в телесный угол dW (в лабораторной системе координат), зависящее от закона взаимодействия молекул; для модели молекул в виде жестких упругих сфер (радиуса R) s =4R2cosJ, где J — угол между относительной скоростью — n 1—n сталкивающихся молекул и линией, соединяющей их центры. К было выведено Л. Больцманом в 1872.

  Различные обобщения К описывают поведение электронного газа в металлах, фононов в решетке и т.д. (однако чаще эти уравнения называют просто кинетическими уравнениями, или уравнениями переноса). См. Кинетика физическая.

  Г. Я. Мякишев


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 21.01.2018 12:04:38

11:38 Турецкие танки вошли в Сирию
11:23 Статую Свободы закрыли из-за нехватки средств
11:03 Чемпионы UFC защитили титулы
10:00 Москву замело
09:01 США собирались передать России технологии «Звездных войн»
08:10 Крупнейший новый военный корабль Ирана переломился на две части