|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Измеримые функции | Измеримые функции (далее И) (в первоначальном понимании), функции f (x), обладающие тем свойством, что для любого t множество Et точек х, для которых f (x) £ t, измеримо по Лебегу (см. Мера множества). Это определение И принадлежит французскому математику А. Лебегу. Сумма, разность, произведение и частное двух И, а также предел последовательности И снова являются И Таким образом, основные операции алгебры и анализа не выводят за пределы совокупности И Русские и советские математики внесли большой вклад в изучение И (Д. Ф. Егоров, Н. Н. Лузин и их ученики). Лузин доказал, что функция измерима в том и только том случае, если она может быть сделана непрерывной после изменения ее значений на множестве сколь угодно малой меры. Это так называемое С-свойство И
В абстрактной теории меры функция f (x) называется И по отношению к какой-либо мере m, если множество Et входит в область определения меры m. В современной теории вероятностей И выступают под названием случайных величин (см. Вероятностей теория). |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
