Измерение

Измерение (далее И) операция, посредством которой определяется отношение одной (измеряемой) величины к другой однородной величине (принимаемой за единицу); число, выражающее такое отношение, называется численным значением измеряемой величины.

И - одна из древнейших операций, применявшаяся человеком в практической деятельности (при распределении земельных участков, в строительном деле, при ирригационных работах и т. д.); современная хозяйственно-экономическая и общественная жизнь немыслима без И

Для точных наук характерна органическая связь наблюдений и эксперимента с определением численных значений характеристик исследуемых объектов и процессов. Д. И Менделеев не раз подчеркивал, что наука начинается с тех пор, как начинают измерять.

Законченное И включает следующие элементы: объект И, свойство или состояние которого характеризует измеряемая величина; единицу И; технические средства И, проградуированные в выбранных единицах; метод И; наблюдателя или регистрирующее устройство, воспринимающее результат И; окончательный результат И

Простейшим и исторически первым известным видом И является прямое И, при котором результат получается непосредственно из И самой величины (например, И длины проградуированной линейкой, И массы тела при помощи гирь и т. д.). Однако прямые И не всегда возможны. В этих случаях прибегают к косвенным И, основанным на известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами.

Установленные наукой связи и количественные отношения между различными по своей природе физическими явлениями позволили создать самосогласованную систему единиц, применяемую во всех областях И (см. Международная система единиц).

И следует отличать от других приемов количественной характеристики величин, применяемых в тех случаях, когда нет однозначного соответствия между величиной и ее количественным выражением в определенных единицах. Так, визуальное определение скорости ветра по Бофорта шкале или твердости минералов по Мооса шкале следует считать не И, а оценкой.

Всякое И неизбежно связано с погрешностями измерений. Погрешности, порожденные несовершенством метода И, неточной градуировкой и неправильной установкой измерительной аппаратуры, называют систематическими. Систематические погрешности исключают введением поправок, найденных экспериментально. Погрешности другого типа - случайные - обусловлены влиянием на результат И неконтролируемых факторов (ими могут быть, например, случайные колебания температуры, вибрации и т. д.). Случайные погрешности оцениваются методами математической статистики по данным многократных И (см. Наблюдений обработка).

В некоторых случаях - особенно часто встречающихся в и ядерной физике - разброс результатов И связан не только с погрешностями аппаратуры, но и с характером самих исследуемых явлений. Например, если пучок одинаково ускоренных электронов пропустить через щель дифракционной решетки, то электроны с определенной вероятностью попадут в разные точки поставленного за решеткой экрана (см. Дифракция частиц). Приведенный пример показывает, что распространение И на новые области физики требует пересмотра и уточнения понятий, которыми оперируют при И в других областях. С развитием науки и техники возникла еще одна важная проблема - автоматизация И Это связано, с одной стороны, с условиями, в которых осуществляются современные И (ядерные реакторы, открытый космос и т. д.), с другой стороны - с несовершенством органов чувств человека. В современном производстве, особенно в условиях высоких скоростей, давлений, температур, непосредственное соединение измерительных устройств с регулирующими, минуя человека, позволяет перейти к наиболее совершенной форме производства - автоматизированному производству.

И в метрологии подразделяются на прямые, косвенные, совокупные и совместные. Прямыми называются И, при которых мера или прибор применяются непосредственно для И данной величины (например, И массы на циферблатных или равноплечных весах, И температуры термометром). Косвенными называются И, результаты которых находят на основании известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами (например, И плотности однородного тела по его массе и геометрическим размерам). Совокупными называются И нескольких одноименных величин, значения которых находят решением системы уравнений, получаемых в результате прямых И различных сочетаний этих величин (например, набора гирь, когда значения масс гирь находят на основании прямого И массы одной из них и сравнения масс различных сочетаний гирь). Совместные И - производимые одновременно И двух или нескольких разноименных величин с целью нахождения зависимости между ними (например, нахождение зависимости удлинения тела от температуры).

Различают также абсолютные и относительные И К первым относят косвенные И, основанные на И одной или нескольких основных величин (например, длины, массы, времени) и использовании значений фундаментальных физических постоянных, через которые измеряемая физическая величина может быть выражена. Под вторыми понимают И либо отношения величины к одноименной величине, играющей роль произвольной единицы, либо изменения величины относительно другой, принимаемой за исходную.

Найденное в результате И значение измеряемой величины представляет собой произведение отвлеченного числа (числового значения) на единицу данной величины.

Результаты И из-за погрешностей всегда несколько отличаются от истинного значения измеряемой величины, поэтому результаты И обычно сопровождают указанием оценки погрешности (см. Погрешности измерений).

Обеспечение единства И в стране возлагается на метрологическую службу, хранящую эталоны единиц и производящую поверку применяемых средств И Широкое распространение получила классификация И по объектам И Согласно ей, различают И линейные (И длины, площади, объема), механические (И силы, давления и пр.), электрические и т. д. В общем эта классификация соответствует основным разделам физики.

Лит.: Маликов С. Ф., Тюрин Н. И, Введение в метрологию, 2 изд., М., 1966; Маликов С. Ф., Введение в технику измерений, 2 изд., М., 1952; Яноши Л., Теория и практика обработки результатов измерений, пер. с англ., 2 изд., М., 1968; "Измерительная техника", 1961, № 12: 1962, № 4, 6, 8, 9, 10.

К. П. Широков.

В математической теории И отвлекаются от ограниченной точности физических И Задача И величины Q при помощи единицы меры состоит в нахождении числового множителя q в равенстве

(1)

при этом Q и считаются положительными скалярными величинами одного и того же рода (см. Величина), а множитель q - положительное действительное число, которое может быть как рациональным, так и иррациональным. Для рационального q = m/n (m и n - натуральные числа) равенство (1) имеет весьма простой смысл: оно означает, что существует такая величина (n-я доля от ), которая, будучи взята слагаемым n раз, дает , будучи же взята слагаемым m раз, дает Q :

.

В этом случае величины Q и называются соизмеримыми. Для несоизмеримых величин и Q множитель q иррационален (например, равен числу p, если Q есть длина окружности, а - ее диаметр). В этом случае самое определение смысла равенства (1) несколько сложнее. Можно определить его так: равенство (1) обозначает, что для любого рационального числа r

(2)

Достаточно потребовать, чтобы условие (2) выполнялось для всех десятичных приближений к q по недостатку и по избытку. Следует отметить, что исторически само понятие иррационального числа возникло из задачи И, так что первоначальная задача в случае несоизмеримых величин заключалась собственно не в том, чтобы определить смысл равенства (1), исходя из готовой теории действительных чисел, а в том, чтобы установить смысл символа q, отображающего результат сравнения величины Q с единицей меры . Например, по определению немецкого математика Р. Дедекинда, иррациональное число есть "сечение" в системе рациональных чисел. Такое сечение и появляется естественно при сравнении двух несоизмеримых величин Q и . По отношению к этим величинам все рациональные числа разделяются на два класса: класс R₁ рациональных чисел r, для которых Q > rU, и класс R₂ рациональных чисел r, для которых Q < rU.

Большое значение имеет приближенное И величин при помощи рациональных чисел. Ошибка приближенного равенства Q " rU равна D = (r - qU). Естественно искать такие r = m/n, для которых ошибка меньше, чем при любом числе r" = m`/n` с знаменателем n" £ n. Такого рода приближения доставляются подходящими дробями r₁, r₂, r₃,... к числу q, которые находятся при помощи теории непрерывных дробей. Например, для длины окружности , измеряемой диаметром , приближения таковы:

и т. д.; для длины года Q, измеряемой сутками , приближения таковы:

А. Н. Колмогоров.

И в социальном исследовании (в статистике, социологии, психологии, экономике, этнографии), способ упорядочения социальной информации, при котором системы чисел и отношений между ними ставятся в соответствие ряду измеряемых социальных фактов. Различные меры повторяемости, воспроизводимости социальных фактов и являются социальными измерениями, или шкалами. С развитием общества получают распространение простые шкалы - денежная оценка труда, разряды квалификации, оценка успехов в обучении (система баллов), спорте и др. И в общественных науках отличается от таких "естественных" шкал точным определением измеряемых признаков и правил построения шкалы.

В социальных исследованиях И впервые вошли в употребление в 1920-30, когда исследователи столкнулись с проблемой достоверности при изучении общественного сознания, социально-психологических установок (отношений), социального и профессионального статусов, общественного мнения, качественных характеристик условий труда и быта и т. д. Эти И являются примером стандартизованной групповой оценки, когда с помощью методов выборочной статистики измеряется "интенсивность" общественного мнения.

И разделяются на три типа: 1) номинальное - числа, приписываемые объектам на номинальной шкале, лишь констатируют отличие или тождество этих объектов, т. е. номинальная шкала есть, по существу, группировка или классификация. 2) порядковое - числа, приписываемые объектам на шкале, упорядочивают их по измеряемому признаку, но указывают лишь на порядок размещения объектов на шкале, а не на расстояние между объектами или, тем более, координаты; 3) интервальное - числа, приписываемые объектам на шкале, указывают не только на порядок объектов, но и на расстояние между ними. Интервальным И является, например, шкала привлекательности профессий. Такая шкала, придавая каждой профессии условный балл, позволяет сравнивать профессии по популярности, т. е. утверждать, что, например, профессия шофера на М баллов популярнее профессии слесаря и на К баллов менее популярна, чем профессия летчика. Однако она не позволяет утверждать, что интерес к профессиям шофера и слесаря превышает интерес к профессии летчика, если сумма соответствующих баллов превышает балл профессии летчика. Нахождение количественной меры социальных явлений и процессов ограничивается этими тремя типами И Предпринимаются попытки создания четвертого типа И - количественного, с введением единицы И

Лит.: Ядов В. А., Методология и процедуры социологических исследований, Тарту, 1968; Здравомыслов А. Г., Методология и процедура социологических исследований, М., 1969.

Ю. Б. Самсонов.

		Новости 21.11.2024 14:23:42

	Copyright © 1999-2024 Oval.ru, All Rights Reserved.