Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Абсолютная сходимость

Абсолютная сходимость (далее А) (в математике), вид сходимости рядов и интегралов. Числовой ряд u1 + u2 +... ...+ un +... называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд из абсолютных величин его членов | u1| + | u2| +...+ | un | +... Понятия А и условной сходимости выкристаллизовались в трудах О. Коши (1833), П. Дирихле (1837) и Б. Римана (1853, опубликованы 1864) по обоснованию математического анализа. Свойства абсолютно сходящихся рядов аналогичны свойствам конечных сумм; всякий абсолютно сходящийся ряд сходится и его сумма не зависит от порядка членов ряда; для условно сходящихся рядов последнее свойство не имеет места. Абсолютно сходящиеся ряды образуют кольцо по сложению и почленному умножению. Аналогично определяется А несобственных интегралов.

Если, наряду с



сходится



то называют абсолютно сходящимся.

  С. Б. Стечкин.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 20.08.2022 09:02:42