Диэлектрики

Диэлектрики (далее Д) вещества, плохо проводящие электрический ток. Термин "Д" (от греч. diá - через и англ. electric - электрический) введен М. Фарадеем для обозначения веществ, через которые проникают электрические поля. В любом веществе, помещенном в электрическом поле, составляющие его электрические заряды (электроны, ядра) испытывают силы со стороны этого поля. В результате часть зарядов направленно перемещается, образуя электрический ток. Остальные же заряды перераспределяются так, что "центры тяжести" положительных и отрицательных зарядов смещаются друг относительно друга. В последнем случае говорят о поляризации вещества. В зависимости от того, какой из этих двух процессов - электропроводность или поляризация - преобладает, принято деление веществ на изоляторы (Д) и проводники (металлы, электролиты, плазма). Электропроводность Д по сравнению с металлами очень мала. Их удельное сопротивление r порядка 10⁸-10¹⁷ ом·см, а у металлов r ~ 10^-6 - 10^-4 ом·см. Существует и промежуточный класс - полупроводники, свойства которых определяются процессами как электропроводности, так и поляризации.

Количественное различие в электропроводности твердых Д и металлов классическая физика пыталась объяснить тем, что в металлах есть свободные электроны, а в Д все электроны связаны, т. е. принадлежат отдельным и электрическое поле не отрывает, а лишь слегка смещает их. Однако такое объяснение неточно. Как показывает современная квантовомеханическая теория, твердое тело представляет собой как бы гигантскую "молекулу", где каждый электрон принадлежит всему в целом. Это в одинаковой степени справедливо и для Д, и для металлов. Причиной различного поведения электронов в металле и в Д является различный характер распределения электронов по уровням энергии.

Энергия электронов в твердом теле не может иметь произвольного значения. Области энергий, которыми электрон может обладать (разрешенные зоны), чередуются с интервалами энергий, которые электрон не может принимать (запрещенные зоны). Т. к., с одной стороны, электроны стремятся занять уровни с наименьшей энергией, а с др. стороны, в одном состоянии может находиться только один электрон, то электроны заполняют энергетические уровни от нулевого до некоторого максимального. В Д верхний заполненный электронами энергетический уровень совпадает с верхней границей одной из разрешенных зон (рис. 1). В металлах же верхний заполненный электронами энергетический уровень лежит внутри разрешенной зоны (см. Твердое тело).

Для того чтобы в твердом теле под действием электрического поля возник электрический ток (направленное движение электронов), необходимо, чтобы часть электронов могла увеличивать свою энергию под действием поля, т. е. переходить с нижних энергетических уровней на более высокие. В металле такой переход возможен, т.к. к заполненным уровням непосредственно примыкают свободные. В Д же ближайшие свободные уровни отделены от заполненных запрещенной зоной, которую электроны под действием обычных не слишком сильных электрических полей преодолеть не могут. В Д действие электрического поля сводится к перераспределению электронной плотности, которое приводит к поляризации Д Распределение электронов по уровням энергии в полупроводниках и Д сходно. Полупроводник отличается от Д лишь более узкой запрещенной зоной. Поэтому при низких температурах свойства полупроводников и Д близки, а при повышении температуры электропроводность полупроводников возрастает и становится заметной. Резкой грани между Д и полупроводниками провести нельзя. Вещества с шириной запрещенной зоны DE < 2-3 эв относят к полупроводникам, а с DE > 2-3 эв - к Д

Выше шла речь о твердых Д Однако Д могут быть также жидкости (см. Жидкие диэлектрики) и газы. В обычных условиях все газы состоят в основном из нейтральных и молекул и поэтому не проводят электрического тока, т. е. являются Д С повышением температуры и молекулы ионизируются и газ постепенно превращается в плазму, хорошо проводящую электрический ток. Ниже речь будет идти о твердых Д

Поляризация Д Механизмы поляризации Д могут быть различными. Они зависят от характера химической связи, т. е. распределения электронных плотностей в Д Например, в ионных кристаллах (каменная соль и др.), где электроны распределены так, что можно выделить отдельные ионы, поляризация является результатом сдвига ионов друг относительно друга (ионная поляризация, рис. 2, а), а также деформации электронных оболочек отдельных ионов (электронная поляризация). Иными словами, поляризация в этом случае является суммой ионной и электронной поляризаций. В с ковалентной связью (например, в алмазе), где электронные плотности равномерно распределены между поляризация обусловлена главным образом смещением электронов, осуществляющих связь (рис. 2, б). В полярных Д (например, твердый сероводород) группы - молекулы или радикалы представляют собой электрические диполи, которые в отсутствии электрического поля ориентированы хаотически, а под действием поля эти диполи ориентируются вдоль него (рис. 2, в). Такая ориентационная (дипольная) поляризация типична для полярных жидкостей и газов. Сходный механизм поляризации связан с перескоком под действием электрического поля отдельных ионов из одних возможных положений равновесия в решетке в другие. Особенно часто такой механизм поляризации наблюдается в веществах с связью (например, у льда), где ионы имеют несколько положений равновесия.

Поляризацию Д характеризуют вектором поляризации , который представляет собой дипольный момент единицы объема Д Дипольный момент нейтральной в целом системы зарядов есть вектор, равный произведению расстояния между центрами тяжести положительных и отрицательных зарядов на величину заряда одного знака. Направлен этот вектор от центра тяжести отрицательных к центру тяжести положительных зарядов. Вектор зависит от напряженности электрического поля Е. Поскольку сила, действующая на заряд, пропорциональна Е, то, естественно, что при малых полях величина Р пропорциональна Е. Коэффициент пропорциональности c в соотношении = cЕ называется диэлектрической восприимчивостью Д Часто оказывается удобным вместо вектора пользоваться вектором электрической индукции

D = Е + 4p.

Коэффициент пропорциональности e в соотношении D = eЕ называется диэлектрической проницаемостью. Ясно, что

e = 1 + 4pc.

В вакууме c = 0 и e = 1 (в системе единиц СГСЕ). Значение e (или c) является основной характеристикой Д

В анизотропных Д (например, в некубических направление вектора поляризации определяется не только направлением поля Е, но также выделенными направлениями среды, например осями симметрии кристалла. Поэтому вектор будет составлять различные углы с вектором Е в зависимости от ориентации Е по отношению к осям симметрии. В результате вектор D будет определяться через вектор E с помощью не одной величины e, а несколькими величинами (в общем случае - шестью), образующими тензор диэлектрической проницаемости (см. Анизотропия).

Д в переменном поле. Если электрическое поле Е изменяется во времени, то величина поляризации в заданный момент времени t не определяется значением поля Е в тот же момент времени t. Поляризация Д не успевает следовать за вызывающим ее электрическим полем, т.к. смещения зарядов не могут происходить мгновенно (рис. 3).

Т. к. любое переменное поле можно представить в виде совокупности полей, меняющихся по гармоническому закону (см. Фурье ряд, Фурье интеграл), то достаточно изучить поведение Д в поле Е = Е₀ ´ cos wt, где w - частота переменного поля. Под действием такого поля величины D и будут колебаться также гармонически с той же частотой w. Однако между колебаниями D и Е будет существовать разность фаз, что вызвано отставанием поляризации от поля Е.

Гармонический закон можно представить в комплексном виде: Е = E₀eⁱ^wt (см. Комплексная амплитуда). Тогда D = D₀eⁱ^wt, причем амплитуды колебаний D и Е связаны соотношением: D₀ = e (w) E₀. Диэлектрическая проницаемость e (w) в этом случае является комплексной величиной: e(w) = e₁ + ie₂, и характеризуется двумя величинами e₁ и e₂, зависящими от частоты w переменного поля. Абсолютная величина

определяет амплитуду колебания D, а отношение (e₂/e₁) = tg d определяет разность фаз d между колебаниями D и Е. Величина d называется углом диэлектрических потерь. Это название связано с тем, что наличие разности фаз d приводит к поглощению энергии электрического поля в Д Действительно, работа, совершаемая полем Е в единице объема Д, выражается интегралом

Взятый за один период колебания, этот интеграл обращается в ноль, если и Е колеблются синфазно (d = 0) или в противофазе (d = p). В остальных случаях интеграл отличен от нуля. Доля энергии, теряемой за один период, равна e₂. В постоянном электрическом поле (w = 0) e₂ = 0, a e₁ совпадает с e.

В переменных электрических полях очень высоких частот (например, электромагнитные волны оптического диапазона) свойства Д принято характеризовать преломления показателем n и поглощения показателем k (вместо e₁ и e₂). Коэффициент преломления n равен отношению скоростей распространения электромагнитных волн в Д и в вакууме. Коэффициент поглощения k характеризует затухание электромагнитных волн в Д Величины n, k и e₁, e₂ связаны соотношением:

Дисперсия диэлектрической проницаемости. Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты w переменного поля e(w) = e₁(w) + ie₂(w) называется дисперсией диэлектрической проницаемости. Характер дисперсии определяется процессом установления поляризации во времени. Если процесс установления поляризации - релаксационный (рис. 3, а), то дисперсия будет иметь вид, изображенный на рис. 4, а. Когда период колебания электрического поля велик по сравнению с временем релаксации t (частота w мала по сравнению с 1/t), поляризация успевает следовать за полем и поведение Д в переменном электрическом поле не будет существенно отличаться от его поведения в постоянном поле (т. е. e₁ = e, e₂ = 0, как на рис. 3, а). При частотах w " 1/t Д не будет успевать поляризироваться, т. е. амплитуда будет очень мала по сравнению с величиной поляризации ₀ в постоянном поле. Это значит, что e₁ " 1, а e₂ " 0. Т. о., e₁ с ростом частоты изменяется от e до 1. Наиболее резкое изменение e₁ происходит как раз на частотах w ~ 1/t. На этих же частотах e₂ проходит через максимум. Такой характер дисперсии e (w) называется релаксационным. Если поляризация в процессе установления испытывает колебания, как показано на рис. 3, б, то дисперсия e (w) будет иметь вид, изображенный на рис. 4, б. В этом случае характер дисперсии называется резонансным.

В реальном веществе дисперсия e (w) имеет более сложный характер, чем на рис. 4. На рис. 5 изображена зависимость e (w), характерная для широкого класса твердых Д Из рис. 5 видно, что можно выделить несколько областей дисперсии в разных диапазонах частот. Наличие этих, обычно четко разграниченных, областей указывает на то, что поляризация Д обусловлена различными механизмами. Например, в ионных поляризацию можно представить как сумму ионной и электронной поляризаций. Типичные периоды колебаний ионов ~ 10^-13 сек. Поэтому дисперсия e (w), обусловленная ионной поляризацией, приходится на частоты ~ 10¹³ гц (инфракрасный диапазон). Характер дисперсии обычно резонансный. При более высоких частотах ионы уже не успевают смещаться и весь вклад в поляризацию обусловлен электронами. Характерные периоды колебаний электронов определяются шириной запрещенной зоны Д Когда энергия фотона _w (_ - Планка постоянная) становится больше ширины запрещенной зоны, фотон может поглотиться, вызвав переход электрона через запрещенную зону. В результате электромагнитные волны на таких частотах (w ~ 10¹⁵ гц - ультрафиолетовый диапазон) сильно поглощаются, т. е. резко возрастает величина e₂. При меньших частотах (в частности, для видимого света) чистые однородные Д, в отличие от металлов, обычно прозрачны. В полярных Д под действием электрического поля происходит ориентация диполей. Характерные времена установления поляризации при таком ориентационном механизме сравнительно велики: t ~ 10^-6-10^-8 сек (диапазон сверхвысоких частот). Характер дисперсии при этом обычно релаксационный. Т. о., изучая зависимость e (w), можно получить сведения о свойствах Д и выделить вклад в поляризацию от различных механизмов поляризации.

Диэлектрическая проницаемость разных веществ. Статическое значение диэлектрической проницаемости e существенно зависит от структуры вещества и от внешних условий (например, от температуры), обычно меняясь в пределах от 1 до 100-200 (у сегнетоэлектриков до 10⁴-10⁵, таблица 1).

Таблица 1. - Диэлектрическая проницаемость e некоторых твердых диэлектриков

Диэлектрик	e
Kaмeнная соль,	6,3
Рутил, ₀₂ (вдоль оптической оси)	170
Алмаз, С	5,7
Кварц, ₀₂	4,3
Лед, Н₂0 (при - 5°С)	73
ВаТi0₃ (при 20°С перпендикулярно оптической оси)	4000

Такой разброс значений e объясняется тем, что в разных веществах основной вклад в e на низких частотах дают различные механизмы поляризации. В ионных наиболее существенна ионная поляризация. На высоких частотах (w ³ 10¹⁴ гц) значения e (w) для разных ионных близки к 1. Это обусловлено тем, что вклад от электронной поляризации, которая для этих частот только и имеет место, невелик. В ковалентных где основной вклад в поляризацию дает перераспределение валентных электронов, статическая проницаемость e мало отличается от высокочастотной e₁ (w). При этом величина e зависит от жесткости ковалентной связи, которая тем меньше, чем уже запрещенная зона D. Например, для алмаза (D = 5,5 эв) e = 5,7. Для (D = 1,1 эв) e = 12. Большой вклад в e₁ дает ориентационная поляризация. Поэтому в полярных Д e сравнительно велика, например для воды e = 81.

Методы измерения диэлектрической проницаемости различны для разных частот (см. Диэлектрические измерения).

Поляризация диэлектриков в отсутствии электрического поля. До сих пор рассматривались Д, в которых поляризация возникала под действием внешнего электрического поля. Однако в ряде твердых Д наличие поляризации может быть вызвано др. причинами. В пироэлектриках поляризация существует и без электрического поля. В таких заряды располагаются столь несимметрично, что центры тяжести зарядов противоположного знака не совпадают, т. е. Д спонтанно (самопроизвольно) поляризован. В пьезоэлектриках поляризация возникает при деформировании Это связано с особенностями строения решетки таких веществ (см. Пьезоэлектричество).

Большой интерес представляют сегнетоэлектрики, которые являются особой разновидностью пироэлектриков. Спонтанная поляризация сегнетоэлектриков существенно меняется, в отличие от обычных пироэлектриков, под влиянием внешних воздействий (температуры, электрического поля). Сегнетоэлектрики поэтому характеризуются очень большими значениями e, сильной нелинейной зависимостью от Е, доменной структурой (см. Домены) и наличием спонтанной поляризации лишь в определенном интервале температур. В этом смысле диэлектрические свойства сегнетоэлектриков аналогичны свойствам ферромагнетиков.

Поляризация в отсутствии электрического поля может наблюдаться также в некоторых веществах типа смол и стекол, называемых электретами. Поляризованные при высоких температурах, а затем охлажденные, электреты сохраняют достаточно долгое время поляризацию без поля.

Электропроводность Д мала, однако всегда отлична от нуля (таблица 2). Носителями тока в Д могут быть электроны и ионы. Электронная проводимость Д обусловлена теми же причинами, что и электропроводность полупроводников. В обычных условиях, однако, электронная проводимость Д мала по сравнению с ионной. Ионная проводимость может быть обусловлена перемещением как собственных ионов, так и примесных. Возможность перемещения ионов по тесно связана с наличием дефектов в кристаллах. Если, например, в есть вакансии (незанятые узлы решетки), то под действием поля ион может перескочить на соседнее с ним вакантное место. Во вновь образовавшуюся вакансию может перескочить следующий ион и т.д. В итоге происходит движение вакансий, которое приводит к переносу заряда через весь Перемещение ионов может происходить и в результате перескоков ионов по междоузлиям. С ростом температуры ионная проводимость сильно возрастает. Заметный вклад в электропроводность Д может вносить поверхностная проводимость.

Пробой. Электрический ток в Д пропорционален напряженности электрического поля Е (Ома закон). Однако в достаточно сильных полях ток нарастает быстрее, чем по закону Ома. При некотором критическом поле Е_пр наступает электрический пробой Д Величина Е_пр называется электрической прочностью Д (таблица 2). При пробое однородное токовое состояние становится неустойчивым и почти весь ток начинает течь по узкому каналу. Плотность тока j в этом канале достигает очень больших значений, что приводит к необратимым изменениям в Д

Табл. 2. - Удельное сопротивление r и электрическая прочность Е_пр некоторых твердых диэлектриков, используемых в качестве изоляционных материалов

Диэлектрический материал	r, ом·см	Е_пр, в/см
Кварцевое стекло	10¹⁶-10¹⁸	2-3·10⁵
Полиэтилен	10¹⁵-10¹⁶	4·10⁵
Слюда	10¹⁴-10¹⁶	1-2·10⁶
Электрофарфор	10¹³-10¹⁴	3·10⁵
Мрамор	10⁸-10⁹	2-3·10⁵

На рис. 6 приведена зависимость плотности тока j от напряженности электрического поля Е, рассчитанная в предположении, что ток однороден по сечению образца. Эта зависимость может быть описана соотношением:

где удельное сопротивление r не постоянная величина, как в законе Ома, а зависит от j. Дифференцируя это соотношение, получим выражение:

из которого видно, что, если величина

отрицательна, то с ростом j величина

может стать отрицательной (дифференциальное отрицательное сопротивление). Состояние с отрицательным дифференциальным сопротивлением является неустойчивым и приводит к образованию канала тока при Е = Е_пр.

В твердых Д различают тепловой и электрический пробой. При тепловом пробое с ростом j растет джоулево тепло и, следовательно, температура Д, что приводит к увеличению числа носителей тока n. В результате r падает. При электрическом пробое с ростом j также возрастает число носителей n, а r c увеличением n падает.

В реальных Д большую роль при пробое играют всегда присутствующие неоднородности. Они способствуют пробою, т.к. в местах неоднородности Е может локально возрасти. Необратимые изменения в Д, связанные с образованием токового канала при пробое, могут быть разного характера. Например, в Д образуется сквозное отверстие или Д проплавляется по каналу. В канале могут протекать реакции, например в органических Д осаждается в ионных Д выпадает металл (металлизация канала).

Электрическая прочность жидких Д в сильной степени зависит от чистоты жидкости. Наличие примесей и загрязнений существенно понижает Е_пр. Для чистых, однородных жидких Д Е_пр близка к Е_пр твердых Д

Пробой в газах связан с механизмом ударной ионизации и проявляется в виде электрического разряда в газах.

Нелинейные свойства Д Поляризация Д, как указывалось выше, пропорциональна напряженности электрического поля. Однако такая линейная зависимость справедлива только для электрических полей, значительно меньших внутрикристаллических полей Е_кр ~ 10⁸ в/см (см. Кристаллическое поле). Т. к. обычно Е_пр " Е_кр, то в большинстве Д не удается наблюдать нелинейную зависимость (Е) в постоянном электрическом поле. Исключение составляют сегнетоэлектрики, где в определенном интервале температур (в сегнетоэлектрической области и вблизи точек фазовых переходов) наблюдается сильная нелинейная зависимость (Е).

При высоких частотах электрическая прочность Д повышается, поэтому нелинейные свойства любых Д проявляются в высокочастотных полях больших амплитуд. В луче лазера могут быть созданы электрические поля напряженности 10⁸ в/см. В таких полях становятся очень существенными нелинейные свойства Д, что позволяет осуществить преобразование частоты света, самофокусировку света и др. нелинейные эффекты (см. Нелинейная оптика).

Д в науке и технике используются прежде всего как электроизоляционные материалы. Для этого необходимы Д с большим удельным сопротивлением, высокой электрической прочностью и малым углом диэлектрических потерь. Д с высоким значением e используются как конденсаторные материалы. Емкость конденсатора, заполненного Д, возрастает в e раз. Пьезоэлектрики широко применяются для преобразований звуковых колебаний в электрические и наоборот (приемники и излучатели ультразвука, звукосниматели и др., см. Пьезоэлектрический датчик). Пироэлектрики служат для индикации и измерения интенсивности инфракрасного излучения. Сегнетоэлектрики применяют в радиотехнике для создания нелинейных элементов, входящих в состав различных схем (усилители, стабилизаторы частоты и преобразователи электрических сигналов, схемы регулирования и др.).

Д используются и в оптике. Чистые Д прозрачны в оптическом диапазоне. Вводя в Д примеси, можно окрасить его, сделав непрозрачным для определенной области спектра (фильтры). Диэлектрические используются в квантовой электронике (в квантовых генераторах света - лазерах и квантовых усилителях СВЧ). Ведутся работы по использованию Д в вычислительной технике и т. п.

Лит.: Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, (в. 5) - Электричество и магнетизм, пер. с англ., М., 1966; Калашников С. Г., Электричество, 2 изд., М., 1964; Физический энциклопедический словарь, т. 1, М., 1960; Сканави Г. И., Физика диэлектриков (Область слабых полей), М. - Л., 1949; его же, Физика диэлектриков (Область сильных полей), М. -Л., 1958; Фрелих Г., Теория диэлектриков, М., 1960; Хиппель А. Р., Д и волны, пер. с англ., М., 1960; Желудев И. С., Физика диэлектриков, М., 1968.

А. П. Леванюк, Д Г. Санников.

	Copyright © 1999-2023 Oval.ru, All Rights Reserved.