Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Гармоническое расположение

Гармоническое расположение (далее Г), такое расположение четырех точек M1, М2, М3, М4 на прямой ll1 (см. рис.), при котором точка М3 лежит внутри отрезка M1M2, точка М4 — вне этого отрезка и отношения

 

  равны.

  Обычно отношение двух отрезков считают положительным, если их направления на прямой одинаковы, и отрицательным при различных направлениях. Поэтому Г точек M1, M2, М3, М4 можно охарактеризовать и тем, что т. н. двойное отношение этих точек, т. е. отношение

 

  равно -1.

  Гармонически расположенные точки при проектировании на какую-нибудь прямую переходят в гармонически расположенные точки. Поэтому Г есть одно из основных понятий проективной геометрии. Г точек M1, M2, M3, M4 связано со следующей геометрической конфигурацией. Пусть точки M1 и M2 являются точками пересечения попарно противоположных сторон четырехугольника ABCD, тогда точки M3 и M4 будут точками пересечения диагоналей этого четырехугольника с прямой M1, M2.

  Понятие Г переносится и на др. геометрические объекты: четыре луча, проектирующие из одной точки гармонически расположенные точки, образуют гармонический пучок лучей. Аналогично определяется гармонический пучок плоскостей.

  Э. Г. Позняк.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 23.11.2017 03:11:12


22:38 Причиной смерти бывшего премьера ЛНР стали пытки
02:09 Задержанному во Франции Керимову предъявили обвинение в отмывании денег
01:51 РПЦ установит допустимое количество браков для верующих
01:25 Названы сроки запрета кальянов в кафе и ресторанах России
00:34 Саакашвили вышлют из Украины до конца года
00:18 США признались в поставках Украине летального оружия