|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Выравнивание | Выравнивание (далее В) в статистике, метод, при помощи которого получают аналитическое и графическое выражение статистической закономерности, лежащей в основе заданного эмпирического ряда статистических данных. Путем В ломаную линию уровней эмпирического ряда заменяют плавной "выравнивающей" кривой (в частном случае - прямой) и вычисляют уравнение этой кривой. При В последовательно решают три задачи: выбирают тип уравнения (форму плавной кривой); вычисляют параметры (коэффициенты) этого уравнения; вычисляют (на основании уравнения) или измеряют (по графику кривой) уровни (ординаты) полученного "теоретического" статистического ряда. Тип уравнения и, соответственно, форму плавной кривой выбирают на основании общих сведений (или часто - из практического опыта) о сущности явления, о закономерностях его структуры и развития, о зависимости между его признаками и т.д. (так называемое "аналитическое" В); при отсутствии таких предварительных сведений тип уравнения (форму кривой) часто может подсказать графическая форма ломаной, выражающей заданный эмпирический ряд.
В социально-экономической статистике В применяют в трех типичных случаях: 1) В рядов распределений; 2) В ломаных линий регрессии; 3) В рядов динамики. Цель В рядов распределения - количественно и графически выразить характер закономерности распределения единиц совокупности по данному признаку (например, их нормальное распределение, распределение по закону Пуассона и т.п.). При этом сохраняют равенство некоторых главных числовых характеристик заданного эмпирического и получаемого теоретического рядов: средней величины признака, среднего квадратического отклонения, общей численности единиц совокупности. Степень совокупного соответствия уровней (ординат) полученного теоретического ряда уровням эмпирическим выясняют при помощи какого-либо критерия согласия. В некоторых особых случаях - например, при В распределения населения по возрасту, показанному при переписи, для устранения хорошо известной "аккумуляции возрастов", оканчивающихся на 0 или на 5, - применяют специально разработанные способы и формулы. В распределений всегда предполагает наличие достаточно многочисленного заданного эмпирического ряда данных. В ломаных линий регрессии производят при изучении связей признаков, чтобы получить плавную линию регрессии и уравнение регрессии (корреляционное), выражающее зависимость средних значений одного признака от значений других, например:  и т.п. К В рядов динамики прибегают, чтобы получить уравнение (и плавную линию), выражающее тенденцию развития процесса во времени (t), например: y = a + bt, y = a + bt + ct2 и т.п. В обоих последних случаях В коэффициенты а, в, с,... искомого уравнения обычно вычисляют по наименьших квадратов методу. Не следует смешивать В статистических рядов динамики со сглаживанием статистических рядов.
Лит.: Хентингтон Е. В, В кривых по способу наименьших квадратов и способу моментов, в кн.: математические методы в статистике. Сб. статей, под ред. Г. Л. Ритца. Пер. и обраб. С. П. Боброва, М., 1927, с. 147-61; Ежов А. И., В и вычисление рядов распределений, М., 1961; Хотимский В И., В статистических рядов по методу наименьших квадратов (способ Чебышева), М. - Л., 1925, 2 изд., М., 1959; Четвериков Н. С., О технике вычисления параболических кривых, в сб.: Вопросы конъюнктуры, т. 2, М., 1926; переизд. в его кн.: Статистические и схоластические исследования, М., 1963, с. 190-210; Ястремский Б. С., Некоторые вопросы математической статистики, М., 1961, гл. ; Обухов В М., К вопросу о нахождении уравнения регрессии, удовлетворяющего данному эмпирическому ряду, "Труды ЦСУ", т. 16, в. , М., 1923.
Ф. Д. Лившиц. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
