|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Варинга проблема | Варинга проблема (далее В) проблема теории чисел, сформулированная (без доказательства) английским математиком Э. Варингом в 1770; любое целое число может быть представлено в виде суммы:
=a1n+...+ank
некоторого числа k слагаемых, каждое из которых есть n-я степень целого положительного числа, причем число слагаемых k зависит только от n. Частным случаем В является теорема Лагранжа о том, что каждое есть сумма четырех квадратов. Первое общее (для любого n) решение В дано Д. Гильбертом (1909) с очень грубой оценкой количества слагаемых k в зависимости от п. Более точные оценки k получены в 20-х гг. 20 в. Г. Харди и Дж. Литлвудом, а в 1934 И. М. Виноградовым с помощью созданного им метода тригонометрических сумм были получены результаты, близкие к окончательным. Элементарное решение В дано в 1942 Ю. В. Линником. Особое значение В состоит в том, что при ее исследовании были созданы мощные методы аналитической теории чисел.
Лит.: Хинчин А. Я., Три жемчужины теории чисел, 2 изд., М. — Л., 1948; Виноградов И. М., Избранные труды, М., 1952.
А. А. Карацуба. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 21.11.2024 12:16:38
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
