|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Метрика пространства-времени | Метрика пространства-времени (далее М) определяет геометрические свойства четырехмерного пространства-времени (объединяющего физическое трехмерное пространство и время) в относительности теории. М-в. характеризуется инвариантной (не зависящей от системы отсчета) величиной — квадратом четырехмерного интервала, определяющим пространственно-временную связь (квадрат "расстояния") между двумя бесконечно близкими событиями,
Здесь dx1, dx2, dx3 — разности пространственных координат событий, dx0 = cdt, где dt — разность времен этих событий, с — скорость света, а gik — компоненты т. н. метрического тензора. В общем случае метрический тензор удовлетворяет уравнениям Эйнштейна общей теории относительности (см. Тяготение) и компоненты gik являются функциями координат x1, x2, x3, x0, причем вид этих функций в выбранной системе отсчета зависит от содержащихся в пространстве-времени масс. В отсутствие больших масс метрический тензор может быть приведен к виду
g11 = g22 = g33 = — 1, g00 = +1,
gik, = 0 при i ¹ k; (2)
тогда (в прямоугольных декартовых координатах x1 = x, x2 = у, x3 = z)
ds2=c2dt2 — dx2 — dy2 — dz2. (3)
Пространство-время с такой метрикой является евклидовым пространством (точнее, псевдоевклидовым из-за знака "минус" перед dx2, dy2, dz2); его называют "плоским пространством". Такова М-в. в специальной теории относительности (или эквивалентная метрика Минковского пространства).
При наличии больших масс никаким преобразованием координат нельзя привести метрический тензор к виду (2) во всем пространстве-времени. Это означает, что пространство-время обладает кривизной, которая определяется компонентами gik, (и их производными по координатам). Т. о., геометрические свойства пространства-времени (его метрика) зависят от находящейся в нем материи. Степень отклонения М-в. от евклидовой определяется распределением в этом пространстве масс и их движением. При этом поле тяготения, обусловленное массами и вызывающее, в свою очередь, движение масс, рассматривается в общей теории относительности как проявление искривленности пространства-времени и определяется, как и М-в., величинами gik. Искривленность пространства-времени означает, в частности, как отклонение чисто пространственной геометрии от евклидовой, так и зависимость скорости течения времени от поля тяготения.
Лит. см. при статьях Относительности теория, Тяготение.
Г. А. Зисман. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
