|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Матье функции | Матье функции (далее М), специальные функции, введенные французским математиком Э. Матье (E. Mathieu) в 1868 при решении задач о колебании эллиптической мембраны. М применяются также при изучении распространения электромагнитных волн в эллиптическом цилиндре, при рассмотрении приливных волн в сосуде, имеющем форму эллиптического цилиндра, и в ряде других вопросов. М называются четные или нечетные функции, являющиеся периодическими решениями линейного дифференциального уравнения второго порядка (уравнения Матье):
Условие периодичности решения этого уравнения определяет ряд значений l в зависимости от q. Если q = 0, то l = n2 (n = 1,2,...), и М в этом случае являются cos nz и sin nz. При q ¹ 0 М, обозначаемые cen(z, q), sen(z, q), представляются в виде
 ,
 ,
где akn и bkn зависят от q; e = 0 при n четном и e = 1 при n нечетном.
Лит.: Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, перевод с английского, ч. 2, 2 изд., М., 1963; Мак-Лахлан Н. В., Теория и приложения функций Матье, перевод с английского, М., 1953. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 23.02.2025 16:46:02
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
