|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Мажоранта и миноранта | Мажоранта и миноранта (далее М)(франц. majorante и minorante, от majorer — объявлять большим и minorer — объявлять меньшим) (матем.), две функции, значения первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции (для всех рассматриваемых значений независимого переменного). Например, функция f (x) = х есть для х > —1 мажоранта функции g (x) = ln (1 + х), так как х ³ ln (1 + х) для всех значений х > —1.
Для функций, представимых степенным рядом, термину "мажоранта" придают часто более специальный смысл, понимая под мажорантой сумму степенного ряда с положительными коэффициентами, которые не меньше абсолютных величин соответствующих коэффициентов данного ряда. Если f1(x) — мажоранта (в специальном смысле) функции g (x), то пишут: f1(х) >> g (х). Например, х / (1 — х) >> (1 + х), так как
 ,
В этом (специальном) смысле f (x) = х уже не является мажорантой функции ln (1 + х). Мажоранты степенных рядов широко применяются в теории дифференциальных уравнений. Так, на использовании мажорант основан метод приближенного решения дифференциальных уравнений, предложенный в 1919 советским ученым С. А. Чаплыгиным. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 31.10.2025 11:32:05
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
