Ядерные цепные реакции

Ядерные цепные реакции (далее Я), ядерные реакции, в которых частицы, вызывающие их, образуются как продукты этих реакций. Пока единственная известная Я — реакция деления урана и некоторых трансурановых элементов (например, ²³⁹) под действием нейтронов. После открытия (1939) немецкими учеными О. Ганом и Ф. Штрасманом деления ядер нейтронами (см. Ядра атомного деление) Ф. Жолио-Кюри с сотрудниками, Э. Ферми, У. Зинн и Л. Силард (США) и Г. Н. Флеров показали, что при делении ядра вылетает больше 1 нейтрона:

n+® А+В+ u. (1)

Здесь А и В — осколки деления с массовыми числами A от 90 до 150, u > 1 — число вторичных нейтронов. Я впервые была осуществлена Э. (1942).

Пусть только часть f общего числа вторичных нейтронов может быть использована для продолжения реакции деления. Тогда на 1 нейтрон первого поколения, вызвавший деление, придется К = uf нейтронов следующего поколения, которые вызовут деление, и если К, называемый коэффициентом размножения нейтронов, больше 1, то число таких нейтронов будет возрастать во времени t по закону: n = n_ue ^{(-1) t/}^t, где t — время жизни поколения нейтронов. Если К — 1 = 1, то число делений в единицу времени постоянно, и может быть осуществлена самоподдерживающаяся Я, Устройство, в котором происходит регулируемая самоподдерживающаяся Я, называется ядерным реактором. При достаточно больших значениях К — 1 реакция перестает быть регулируемой и может привести к ядерному взрыву.

Рассмотрим Я на природном содержащем практически 2 изотопа: ²³⁸ (99,29%) и ²³⁵ (0,71%), содержание ²³⁴ ничтожно. Ядро ²³⁸ делится только под действием быстрых нейтронов с энергией (x> 1 Мэв и малым эффективным поперечным сечением s_д = 0,3 барна. Напротив, ядро ²³⁵ делится под действием нейтронов любых энергий, причем с уменьшением x сечение его деления о резко возрастает. При делении ²³⁸ или ²³⁵ быстрым нейтроном вылетает u~2,5 нейтрона с энергией от 0,1 Мэв до 14 Мэв. Это означает, что при отсутствии потерь Я могла бы развиться в природном Однако потери есть: ядро ²³⁸ могут захватывать нейтроны (см. Радиационный захват) с образованием ²³⁹. Кроме того, при столкновении нейтронов с ядром ²³⁸ происходит неупругое рассеяние, при котором энергия нейтронов становится ниже 1 Мэв, и они уже не могут вызвать деление ²³⁸. Большая часть таких нейтронов испытывает радиационный захват или вылетает наружу. В результате в этих условиях не может развиться Я

Для возбуждения Я в естественном используется замедление нейтронов при их столкновении с легкими ядрами (², ¹² и др. замедлители). Оказалось, что сечение деления ²³⁵ на тепловых нейтронах (s_д⁽⁵⁾ = 582 барна, сечение радиационного захвата в ²³⁵ (с образованием ²³⁶) s_д⁽⁵⁾ = 100 барн, а в ²³⁸Us_p⁽⁸⁾ = 2,73 барна. При делении тепловыми нейтронами n = 2,44. Отсюда следует, что число нейтронов h, которые могут вызвать деление ²³⁵, приходящееся на 1 поглощенный тепловой нейтрон предыдущего поколения, равно:

(2)

Здесь r₈/r₅ — отношение концентраций ²³⁸ и ²³⁵ Это означает возможность развития Я в смеси природного с замедлителем.

Однако при делении на тепловых нейтронах рождаются быстрые нейтроны, которые, прежде чем замедлиться до тепловой энергии, могут поглотиться. Сечение радиационного захвата ²³⁸ имеет резонансный характер, т. е. достигает очень больших значений в определенных узких интервалах энергии. Роль резонансного поглощения в Я на тепловых нейтронах в однородных (гомогенных) смесях и замедлителей была впервые исследована Я. Б. Зельдовичем и Ю. Б. Харитоном в 1940. В однородной смеси вероятность резонансного поглощения слишком велика, чтобы Я на тепловых нейтронах могла осуществиться. Эту трудность обходят, располагая в замедлителе дискретно, в виде блоков, образующих правильную решетку. Резонансное поглощение нейтронов в такой гетерогенной системе резко уменьшается по 2 причинам: 1) сечение резонансного поглощения столь велико, что нейтроны, попадая в блок, поглощаются в поверхностном слое, поэтому внутренняя часть блока экранирована и значительная часть не принимает участия в резонансном поглощении: 2) нейтроны резонансной энергии, образовавшиеся в замедлителе, могут не попасть в а, замедляясь при рассеянии на ядрах замедлителя, "уйти" из опасного интервала энергии. При поглощении теплового нейтрона в блоке рождается h вторичных быстрых нейтронов, каждый из которых до выхода из блока вызовет небольшое количество делений ²³⁸. В результате число быстрых нейтронов, вылетающих из блока в замедлитель, равно eh, где e — коэффициент размножения на быстрых нейтронах. Если j — вероятность избежать резонансного поглощения, то только ehj нейтронов замедлится до тепловой энергии. Часть тепловых нейтронов поглотится в замедлителе. Пусть q — вероятность того, что тепловой нейтрон поглотится в (коэффициент теплового использования нейтронов). В гомогенной системе:

,

в гетерогенной системе:

.

Здесь r_u и r₃ — концентрации и замедлителя, s_п — соответствующие сечения поглощения, Ф — потоки нейтронов. В результате на 1 тепловой нейтрон первого поколения, совершающий деление, получается К_эф = ehjq нейтронов след. поколения, которые могут вызвать деление. К_¥ — коэффициент размножения нейтронов в бесконечной гетерогенной системе. Если К_¥ — 1 > 0, то реакция деления в бесконечной решетке будет нарастать экспоненциально.

Если система имеет ограниченные размеры, то часть нейтронов может покинуть среду. Обозначим долю нейтронов, вылетающих наружу, через 1—Р, тогда для продолжения реакции деления остается К_эф = К~Р нейтронов, и если К_эф>1, то число делении растет экспоненциально и реакция является саморазвивающейся. Т. к. число делений и, следовательно, число вторичных нейтронов в размножающей среде пропорционально ее объему, а их вылет (утечка) пропорционален поверхности окружающей среды, то Я возможна только в среде достаточно больших размеров. Например, для шара радиуса

отношение объема к поверхности равно R/3, и, следовательно, чем больше радиус шара, тем меньше утечка нейтронов. Если радиус размножающей среды становится достаточно большим, чтобы в системе проходила стационарная Я, т. е. R — 1 = 0, то такую систему называют критической, а ее радиус критическим радиусом.

Для осуществления Я в природном на тепловых нейтронах используют в качестве замедлителя вещества с малыми сечением радиационного захвата (графит или тяжелую воду D₂О). В замедлителе из обыкновенной воды Я на природном невозможна из-за большого поглощения нейтронов в
Чтобы интенсивность Я можно было регулировать, время жизни одного поколения нейтронов должно быть достаточно велико. Время жизни t₀ тепловых нейтронов мало (t₀ = 10^-3 сек). Однако наряду с нейтронами, вылетающими из ядра мгновенно (за время 10^-16 сек), существует небольшая доля m. т. н. запаздывающих нейтронов, вылетающих после b-распада осколков деления со средним временем жизни t₃= 14,4 сек. Для запаздывающих нейтронов при делении ²³⁵ m"0,75-10^-2. Если К_эф>1+m, то время Т "разгона" Я (равное времени, за которое число деления увеличивается в e раз) определяется соотношением:

т. е. запаздывающие нейтроны не участвуют в развитии Я Практически важен другой предельный случай: К_эф — 1 << m, тогда:

т. е. мгновенные нейтроны не играют роли в развитии реакции. Т. о., если К_эф< 1 + m, то Я будет развиваться только при участии запаздывающих нейтронов за время порядка минут и будет хорошо регулируемой (роль запаздывающих нейтронов была впервые отмечена Зельдовичем и Харитоном в 1940).

Я осуществляется также на обогащенном ²³⁵, и в чистом ²³⁵. В этих случаях она идет и на быстрых нейтронах. При поглощении нейтронов в ²³⁸ образуется ²³⁹, а из него после двух b-распадов — ²³⁹, который делится под действием тепловых нейтронов, с n = 2,9. При облучении нейтронами ²³² образуется делящийся на тепловых нейтронах ²³³. Кроме того, Я возможна в ^2₃₁и изотопах и с нечетным массовым числом (см. Ядерное топливо). Из u нейтронов, образующихся в 1 акте деления, один идет на продолжение Я, и, если снизить потери, для воспроизводства ядерного горючего может сохраниться больше одного нейтрона, что может привести к расширенному воспроизводству горючего (см. Реактор-размножитель).

Лит.: Галанин А. Д., Теория ядерных реакторов на тепловых нейтронах, 2 изд., М., 1959; Вейнберг А., Вигнер Е., Физическая теория ядерных реакторов, пер. с англ., М., 1961; Зельдович Я. Б., Харитон Ю. Б., "Журнал экспериментальной и теоретической физики", 1940, т. 10, в. 1, с. 29—36; в. 5, с. 477—82; Э., Научные труды, т. 2, М., 1972, с. 308.

П. Э. Немировский.

	Copyright © 1999-2023 Oval.ru, All Rights Reserved.