|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Бирациональное преобразование | Бирациональное (далее Б) преобразование, точечное преобразование плоскости, при котором любая точка Р преобразуется в точку Р" так, что координаты точки " рационально выражаются через координаты точки Р и, наоборот, координаты точки Р рационально выражаются через координаты точки ". Например, взаимно однозначное Б преобразование всей проективной плоскости на себя в однородных координатах х, у, t имеет вид:
x" = ax + by + ct;
y" = dx + еу + ft;
t` = gx + hy + it.
В алгебраической геометрии широко используются Б преобразование кривой в кривую, т. е. такие преобразования, при которых координаты точек преобразованной кривой рационально выражаются через координаты точек данной кривой и наоборот. Например, преобразование x"=x2, у"=у2 является Б преобразование прямой ax+by=1 в параболу 4b2y"=(а2х—b2y"—1)2. Т. о., парабола является уникурсальной кривой, т. е. кривой, которая допускает Б преобразование в прямую.
Лит.: Уокер ., Алгебраические кривые, пер. с англ., М., 1952; Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960.
Э. Г. Позняк. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 23.02.2025 09:10:02
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
