|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Эйлера формулы | Эйлера формулы (далее Э) в математике, важнейшие формулы, установленные Л. Эйлером.
1) Э, связывающие тригонометрические функции с показательной (1743):
eix = cos х + i sin х,
 ,  .
2) Э, дающая разложение функции sin х в бесконечное произведение (1740):
 .
3) Тождество Эйлера о простых числах:
 ,
где s = 1, 2,..., и произведение берется по всем простым числам р.
4) Тождество Эйлера о четырех квадратах:
(a2 +b2 + c2 + d2)(p2 + q2 + r2 + s2 = x2+y2+z2+t2, где
 ,
 ,
 ,
 .
5) формула Эйлера о кривизнах (1760):
 .
Она дает выражение кривизны 1/R любого нормального сечения поверхности через ее главные кривизны 1/R1 и 1/R2 и угол j между одним из главных направлений и данным направлением.
Эйлеру принадлежит также Эйлера-Маклорена формула суммирования, Эйлера-Фурье формулы для коэффициентов разложений функций в тригонометрические ряды.
Лит. см. при ст. Эйлер.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 22.12.2024 17:49:39
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
