Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Эйлера подстановки

Эйлера подстановки (далее Э) подстановки, служащие для приведения интегралов вида

,

где  и R (x, y) — рациональная функция от х и у, к интегралам от рациональных функций (см. Интегральное исчисление). Предложены Л. Эйлером в 1768. Первая Э



применима, если а>0; вторая Э



применима, если с > 0; третья Э



где l — один из корней трехчлена ax2 + bx + c, применима, если корни этого трехчлена действительны. На практике Э требуют громоздких преобразований и потому вместо них обычно пользуются теми или иными искусств. приемами, упрощающими вычисление.

  Аналогичные подстановки делаются в теории чисел при решении неопределенных уравнений 2-й степени в рациональных числах.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 25.12.2024 10:49:06