|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Флюксий исчисление | Флюксий исчисление (далее Ф) наиболее ранняя форма дифференциального и интегрального исчислений. Возникло и в основных частях было развито в сочинениях И. Ньютона; основные факты Ф были получены им в 1665–66. Задачи исчисления флюксий Ньютон формулировал так: "1. Длина проходимого пути постоянно (т. е. в каждый момент времени) дана; требуется найти скорость движения в предложенное время. 2. Скорость движения постоянно дана; требуется найти длину пройденного в предложенное время пути" (Ньютон И., Математические работы, пер. с лат., М. – Л., 1937, с. 45). Время Ньютон понимал как общий аргумент, к которому отнесены все переменные величины. Систему величин х, у, z,..., одновременно изменяющихся непрерывно в зависимости от времени, он называл флюентами (лат. fluens – текущий, от fluo – теку), скорости, с которыми изменяются флюенты, – флюксиями (лат. fluxio – истечение):  ,  ,  . Т. о., флюксий являются производными флюент по времени. Бесконечно малые изменения флюент Ньютон назвал моментами (понятие момента в Ф соответствует дифференциалу), момент независимого переменного он обозначил знаком о, момент флюенты х – знаком xo. Представление о существе операции отыскания флюксий и особенностях символики можно получить из следующего примера (см. там же, с. 50): "Пусть, например, дано уравнение
x3 – axx + аху – y3 = 0.
Подставь в него и  вместо х и у, ты получишь
Но по предположению x3 – axx + аху – y3 = 0. Поэтому вычеркни эти члены, а остальные раздели на о. При этом останется
Но так как мы предположили о бесконечно малой величиной, для того чтобы она могла выражать моменты величин, то те члены, которые на нее умножены, можно считать за ничто в сравнении с другими. Поэтому я ими пренебрегаю, и остается
Об обратной задаче Ф, обосновании Ф и его истории см. в ст. Ньютон И. и Дифференциальное исчисление.
Ф, как особый вид дифференциального и интегрального исчисления со своеобразной символикой, развивалось только в работах английских математиков. В конце 17 – начале 18 вв. оно было вытеснено дифференциальным исчислением с символикой, более удобной и потому чаще употребляемой. Символы, принятые в Ф, частично сохранились в механике и в векторном анализе.
Лит.: Ньютон И., Математические работы, пер. с лат., М. – Л., 1937; его же, Математические начала натуральной философии, пер. с лат., М. – Л., 1936; Цейтен Г. Г., История математики в XVI и XVII веках, пер. с нем., 2 изд., М. – Л., 1938; Колмогорова. Н., Ньютон и современное математическое мышление, в кн.: Московский университет – памяти Исаака Ньютона. 1643–1943, М., 1946; Cajori ., A history of the conceptions of limits and fluxions in Great Britain, from Newton, to Woodhouse, Chi. – L., 1919.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
