Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Условная сходимость

Условная сходимость (далее У) понятие математического анализа. Ряд  называется условно сходящимся, если сам он сходится, а ряд , составленный из абсолютных величин его членов, расходится. Например, ряд  – сходится условно, т.к. ряд из его абсолютных величин  – гармонический рядрасходится. Если ряд условно сходится, то ряды, составленные из его положительных и отрицательных членов, расходятся. Путем изменения порядка членов условно сходящегося ряда можно получить ряд, сходящийся к любой наперед заданной сумме или же расходящийся (теорема Римана). При почленном умножении двух условно сходящихся рядов может получиться расходящийся ряд. Понятие У обобщается на ряды векторов, бесконечные произведения, а также на несобственные интегралы.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 28.03.2024 22:56:56