Угол

Угол (далее У) плоский, геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами У), выходящими из одной точки (вершины У). Всякий У, имеющий вершину в центре О некоторой окружности (центральный У), определяет на окружности дугу AB, ограниченную точками пересечения окружности со сторонами У Это позволяет свести измерение У к измерению соответствующих дуг. У измеряются градусами или радианами. У, образованный продолжением сторон данного У, называется вертикальным к данному; У, образованный одной из сторон данного У и продолжением другой стороны, - смежным с ним.   Ряд практических задач приводит к целесообразности рассматривать У как фигуру, получающуюся при вращении фиксированного луча вокруг точки О (из которой исходит луч) до заданного положения.   В этом случае У является мерой поворота луча. Такое определение позволяет обобщить понятие У: в зависимости от направления вращения различают положительные и отрицательные У, рассматривают У, большие 180°, У, равные 0°, и т.д. В тригонометрии такое рассмотрение позволяет изучать тригонометрические функции для любых значений аргумента.   Под У между двумя кривыми, выходящими из общей точки, в которой каждая из кривых имеет определенную касательную, понимают У, образованный этими касательными. Понятие У обобщается также на различные объекты, рассматриваемые в стереометрии. Так, под У между прямой и плоскостью в пространстве понимают У между этой прямой и ее проекцией на плоскость, под У между двумя скрещивающимися прямыми - У между параллельными им прямыми, проведенными через одну и ту же точку. См. также Двугранный угол, Многогранный угол, Телесный угол.