Счеты

Счеты (далее С) прибор для арифметических вычислений ( ). Несмотря на применение совершенных счетных машин, С не утратили своего значения при практической счетной работе.   Прообразом современных С явился так называемый дощаный счет, возникший впервые в России в 16 в. Большое влияние на создание дощаного счета оказала система налогового обложения в России 15-17 вв. (сошное письмо), при которой, наряду со сложением, вычитанием, умножением и делением целых чисел, надо было производить те же операции и с дробями, поскольку условная единица обложения - соха, делилась на части. Дощаный счет представлял собой два складывающихся ящика. Каждый ящик разгораживался надвое (позже только внизу); второй ящик был необходим ввиду особенностей денежного счета. Внутри ящика на натянутые шнуры или проволоку нанизывались кости. В соответствии с десятичной системой счисления ряды для целых чисел имели по 9 или 10 костей (рис. 2); операции с дробями производились на неполных рядах: ряд из трех костей составлял три трети, ряд из четырех костей - четыре четверти (чети). Ниже располагались ряды, в которых было по одной кости: каждая кость представляла половину от той дроби, под которой она располагалась (например кость расположенная под рядом из трех костей, составляла половину от одной трети, кость под ней - половину от половины одной трети, и т. д.). Дроби суммировались без приведения к общему знаменателю, например "четь да полтрети, да полполчети" . Иногда операции с дробями производились как с целыми при помощи приравнивания целого (сохи) к определенной сумме денег. Например, при равенстве соха = 48 денежным единицам приведенная выше дробь составит 12 + 8 + 3 = 23 денежные единицы.   С переходом к арабским цифрам и отменой сошного письма С утратили в конце 17 в. ряды для дробей, а в начале 18 в. лишились второго ящика и приобрели свой современный вид (сохранившийся в С один неполный ряд, обычно из четырех костей, отделяет два ряда для десятых и сотых единицы, а также иногда служит для счета четвертей и половинок). За границей русские С применяются в Иране, а в Западной Европе - созданные на их основе в 19 в. наглядные пособия для школы.   Китайские С (суан-пан, рис. 3), принятые также в Индокитае и Японии, значительно старше русских и поныне сохраняют свое древнее устройство со счетом единиц до 5, а далее пятками.   Лит.: Спасский И. Г., Происхождение и история русских счетов, в кн.: Историко-математические исследования, в. 5, М., 1952.