|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Сферическое отображение | Сферическое отображение (далее С)поверхности , непрерывное отображение на сферу Р единичного радиуса, определяемое по параллельности касательных плоскостей в соответствующих точках поверхности и сферы (Сферическое отображение является также отображением по параллельности нормалей). Площадь s" сферического образа областей G поверхности не меняется при изгибаниях . Это обстоятельство позволяет рассматривать число s" как внутреннюю меру искривленности области G (площадь s" рассматривается со знаком в зависимости от направления обхода ее границы). Если существует предел К отношения s" к s (s - площадь G), когда область G стягивается к некоторой точке М на поверхности , то он, очевидно, также не меняется при изгибаниях и поэтому является внутренней характеристикой искривленности в точке М. Это число К называется полной, или гауссовой, кривизной поверхности в точке М. Сферическое отображение поверхности играет важную роль в изучении свойств поверхностей.
Лит.: Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, 3 изд., М., 1967; Гильберт Д., Кон-Фоссен С., Наглядная геометрия, пер. с нем., 2 изд., М., 1951. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 26.02.2025 00:03:24
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
