Строительная механика

Строительная механика (далее С) наука о принципах и методах расчета сооружений на прочность, жесткость, устойчивость и колебания. Основные объекты изучения С — плоские и пространственные стержневые системы и системы, состоящие из пластинок и оболочек. При расчете сооружений учитывается целый ряд воздействий, главными из которых являются статические и динамические нагрузки и изменения температуры. Цель расчета состоит в определении внутренних усилий, возникающих в элементах системы, в установлении перемещений ее отдельных точек и выяснении условий устойчивости и колебаний системы. В соответствии с результатами расчета устанавливаются размеры сечений отдельных элементов конструкций, необходимые для надежной работы сооружения и обеспечивающие минимальные затраты материалов. Разрабатываемая в С теория расчета базируется на методах теоретической механики, сопротивления материалов, теорий упругости, пластичности и ползучести (см. Упругости теория, Пластичности теория. Ползучесть).

Иногда С называется теорией сооружений, имея при этом в виду весь комплекс указанных выше дисциплин, которые в современной науке о прочности настолько тесно взаимосвязаны, что точное установление их границ затруднительно. Другое (теперь уже устаревшее) название С — статика сооружений — возникло в то время, когда в С не включались вопросы динамического расчета (см. Динамика сооружений).

Основные методы С Для выполнения расчета сооружения устанавливают его расчетную схему (модель). С этой целью из реального сооружения мысленно удаляют элементы, воспринимающие только местные нагрузки и практически не участвующие в работе сооружения в целом, и получают идеализированную, упрощенную схему (как бы скелет) сооружения. Элементы сооружения на расчетной схеме условно изображаются в виде линий, плоскостей, а также некоторых кривых поверхностей. В соответствии с рассматриваемыми в С системами сооружений различают расчетные схемы 3 видов: дискретные, состоящие из отдельных стержней или элементов, связанных между собой в узлах (фермы, рамы, арки); континуальные, состоящие, как правило, из одного непрерывного элемента (например, оболочки); дискретно-континуальные, содержащие наряду с континуальными частями также и отдельные стержни (например, оболочка, опирающаяся на колонны). В расчетах учитывается совместность (взаимосвязанность) деформаций всех элементов сооружения.

Встречающиеся на практике системы сооружений, в зависимости от методики их расчета, подразделяют на 2 основных типа: статически определимые системы, которые могут быть рассчитаны с использованием только уравнений статики; статически неопределимые системы, для расчета которых в дополнение к уравнениям статики составляются уравнения совместности деформаций.

При расчете дискретных статически неопределимых систем (для которых справедлив принцип независимости действия сил) применяют 3 основных метода: метод сил, метод перемещений и смешанный. При расчете по методу сил часть связей (см. Связи в конструкциях) в выбранной расчетной схеме сооружения "отбрасывается", с тем чтобы превратить заданную систему в статически определимую и геометрически неизменяемую (основную) систему. "Отброшенные" связи заменяют силами (т. н. лишними неизвестными), для определения которых составляют (исходя из условия тождественности деформаций основной и заданной систем) канонические уравнения. Найденные при решении этих уравнений лишние неизвестные "прикладываются" вместе с нагрузкой к основной системе как внешние силы, после чего определяются (методами сопротивления материалов) внутренние усилия в элементах системы и перемещения ее отдельных точек. В отличие от метода сил, при методе перемещений основная система получается из данной путем наложения дополнительных (лишних) связей, с тем чтобы превратить ее в сочетание элементов, деформации и усилия которых заранее изучены. За лишние неизвестные принимаются перемещения по направлению лишних связей. Для их определения составляется система уравнений, вытекающих из условия равенства нулю реакции в лишних связях. Смешанный метод представляет собой сочетание методов сил и перемещений; основная система образуется путем удаления одних и наложения др. связей. Поэтому лишними неизвестными являются и силы, и перемещения.

При расчете континуальных статически неопределимых систем за неизвестные принимают функции перемещений или усилий, для определения которых составляют необходимые дифференциальные уравнения. В результате решения последних находят величины внутренних силовых факторов (усилий). Использование в расчетной практике ЭВМ позволяет применять для расчета континуальных систем также и дискретные расчетные схемы. В этом случае континуальную систему разделяют на т. н. конечные элементы, которые соединяются между собой жесткими или упругими связями. При расчете систем с разделением их на конечные элементы применяется как метод сил, так и метод перемещений, причем, если выбор метода при расчете традиционными способами связывался с количеством совместно решаемых уравнений, то с появлением ЭВМ предпочтение, как правило, отдается методу перемещений, позволяющему проще определять коэффициенты при неизвестных. Для определения перемещений упругих систем применяется формула Мора, полученная на базе основных теорем С, и, в частности, обобщенного принципа возможных (виртуальных) перемещений (см. Возможных перемещений принцип).

При учете пластических деформаций материала задача становится физически нелинейной, т.к. в этом случае принцип независимости действия сил неприменим. Встречаются также геометрически нелинейные системы, при расчете которых вследствие значительной величины перемещений необходимо учитывать изменения геометрии системы и смещение нагрузки в процессе деформации. При расчете нелинейных систем обычно применяется метод последовательных приближений, причем в пределах каждого приближения система считается упругой.

Важной задачей С является изучение условий устойчивости и колебаний сооружений. При расчетах на устойчивость применяются статические, энергетические и динамические методы, с помощью которых определяются критические параметры, характеризующие совокупность действующих сил. Величины критических параметров (в простейших случаях — критических сил) зависят от геометрии сооружения, особенностей нагрузок и воздействий, а также от констант, характеризующих деформативность материала. Наиболее сложными являются расчеты сооружений на устойчивость при действии динамических сил. Теория колебаний в С, помимо методов определения частот и форм колебаний сооружений, содержит разделы, посвященные вопросам гашения вибраций, принципам и методам виброизоляции.

Использование ЭВМ позволяет широко применять при решении задач современной С методы линейной алгебры с матричной записью не только систем уравнений, но и всех вычислений, связанных с определением силовых факторов и перемещений, критических нагрузок и т.д. В связи с этим составляются специальные алгоритмы и программы с полной автоматизацией всех вычислительных процессов.

Историческая справка. На разных этапах развития С методы расчета сооружений в значительной степени определялись уровнем развития математики, механики и науки о сопротивлении материалов.

До конца 19 в. в С применялись графические методы расчета, и наука о расчете сооружений носила название "графическая статика". В начале 20 в. графические методы стали уступать место более совершенным — аналитическим, и примерно с 30-х гг. графическими методами практически перестали пользоваться. Аналитические методы, зародившиеся в 18 — начале 19 вв. на основе работ Л. Эйлера, Я. Бернулли, Ж. Лагранжа и С. Пуассона, были недоступны инженерным кругам и поэтому не нашли должного практического применения. Период интенсивного развития аналитических методов наступил лишь во 2-й половине 19 в., когда в широких масштабах развернулось строительство дорог, мостов, крупных промышленных сооружений. Труды Дж. К. Максвелла, А. Кастильяно (Италия), Д. И. Журавского положили начало формированию С как науки. Известный рус. ученый и инженер-строитель Л. Д. Проскуряков впервые (90-е гг.) ввел понятие о линиях влияния и их применении при расчете мостов на действие подвижной нагрузки. Приближенные методы расчета арок были даны франц.узским ученым Брессом, а более точные методы разработаны Х. С. Головиным. Существенное влияние на развитие теории расчета статически неопределимых систем оказали работы К. О. Мора, предложившего универсальный метод определения перемещений (формула Мора). Большое научное и практическое значение имели работы по динамике сооружений М. В. Остроградского, Дж. Рэлея, А. Сен-Венана. Благодаря исследованиям Ф. С. Ясинского, С. П. Тимошенко, А. Н. Динника, Н. В. Корноухова и др. значительное развитие получили методы расчета сооружений на устойчивость. Крупные успехи в развитии всех разделов С были достигнуты в СССР. Трудами сов. ученых А. Н. Крылова, И. Г. Бубнова, Б. Г. Галеркина, И. М. Рабиновича, И. П. Прокофьева, П. Ф. Папковича, А. А. Гвоздева, Н. С. Стрелецкого, В. З. Власова, Н. И. Безухова и др. были разработаны методы расчета сооружений, получившие широкое распространение в проектной практике. В научных учреждениях и вузах СССР созданы и успешно развиваются новые научные направления в области С Важным проблемам С посвящены исследования В. В. Болотина (теория надежности и статистические методы в С), И. И. Гольденблата (динамика сооружений), А. Ф. Смирнова (устойчивость и колебания сооружений) и др.

Проблемы современной С Одной из актуальных задач С является дальнейшее развитие теории надежности сооружений на основе использования статистических методов обработки данных о действующих нагрузках и их сочетаниях, о свойствах строительных материалов, а также о накоплении повреждений в сооружениях различных типов. Большое значение приобретают исследования по теории предельных состояний, имеющие целью переход к практическому расчету сооружений на основе вероятностных методов. Важная задача С — расчет сооружений как единых пространственных систем, без расчленения их на отдельные конструктивные элементы (балки, рамы, колонны, плиты и т.д.); она связана с необходимостью использования тех запасов несущей способности сооружений, которые не могут быть выявлены при поэлементном расчете. Такой подход позволяет получать более точную картину распределения внутренних усилий в сооружениях и обеспечивает существенную экономию материалов. Расчет сооружений как единых пространственных систем требует дальнейшего развития метода конечных элементов; последний дает возможность рассчитывать весьма сложные сооружения на действие статических, динамических (в т. ч. сейсмических) и др. нагрузок. Большой научный интерес представляют: разработка методов решения физически и геометрически нелинейных задач, которые более полно учитывают реальные условия работы сооружений; изучение вопросов оптимального проектирования строительных конструкций с использованием ЭВМ; проведение исследований, связанных с разработкой теории разрушения сооружений, в частности, вопросов их "живучести"), что особенно важно для строительства в районах, подверженных землетрясениям.

Лит.: Тимошенко С. П., История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями по истории теории упругости и теории сооружений, пер. с англ., М., 1957; С в СССР. 1917—1967, М., 1969; Киселев В. А., С, 2 изд., М., 1969; Снитко Н. К., С, 2 изд., М., 1972; Болотин В. В., Гольденблат И. И., Смирнов А. Ф., С, 2 изд., М., 1972.

Под редакцией А. Ф. Смирнова.

		Новости 06.11.2024 02:11:36

	Copyright © 1999-2024 Oval.ru, All Rights Reserved.