|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Стохастическая аппроксимация | Стохастическая аппроксимация (далее С) (от греч. stochastikos - умеющий угадывать, проницательный и лат. approximo - приближаюсь), метод решения широкого класса задач статистического оценивания, при котором каждое следующее значение оценки получается в виде основанной лишь на новом наблюдении поправки к уже построенной оценке. Основными чертами, обусловившими популярность С в теоретических и прикладных работах, явились ее непараметричность (применимость при весьма скудной информации об объекте наблюдения) и рекуррентность (простота пересчета оценки при поступлении нового результата наблюдений). С Применяется во многих прикладных задачах теории управления, обучения, в задачах техники, биологии, медицины. С описана в 1951 американскими статистиками Г. Роббинсом и С. Монро, которые предложили рекуррентный план отыскания корня уравнения регрессии, т. е. корня q уравнения r (x) = a в ситуации, когда каждое измеренное значение ук функции R (x) в точке Xk содержит случайную ошибку. Процедура Роббинса - Монро дается формулой x+i = Xk +ак (ук - a). При некоторых условиях на функцию R (x), последовательность ak, стремящуюся к нулю, и на характер случайных ошибок доказано, что Xk ®¥ при увеличении к. Позже метод С был применен и для решения др. задач: отыскания максимума функции регрессии, оценки неизвестных параметров распределения по наблюдениям и др. На основе изучения предельного распределения нормированной разности xk - q построены асимптотически наилучшие процедуры С, в которых последовательность ак нужно выбирать зависящей от наблюдений.
Лит.: Вазан М., С. пер. с англ., М., 1972; Невельсон М. Б., Хасьминский Р. З., С и рекуррентное оценивание, М., 1972.
Р. З. Хасьминский.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 26.02.2025 00:09:07
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
