Степень

Степень (далее С) в первоначальном понимании (целая и положительная С) есть произведение нескольких равных сомножителей. Обозначение: , где а — основание, n — показатель степени, an — степень. С a2 называется квадратом, a3 — кубом (a2 — площадь квадрата, a3 — объем куба со стороной а). Основные действия над С даются формулами: anam = an+m; an: am = an-m; (an) m = anm. Дальнейшие обобщения С: нулевая a0 = 1 (при a ¹ 0); отрицательная a-n = 1/an;   дробная  (см. Двучленное уравнение, Извлечение корня) и С с иррациональным показателем , где rп — произвольная последовательность рациональных чисел, стремящаяся к a.   Все указанные выше правила действий справедливы и для обобщенных С В теории аналитических функций рассматривают также С с мнимыми основанием и показателем.