|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Статистическое оценивание | Статистическое оценивание (далее С)совокупность способов, употребляемых в математической статистике для приближенного определения неизвестных распределений вероятностей (или каких-либо их характеристик) по результатам наблюдений. В наиболее распространенном случае независимых наблюдений их результаты образуют последовательность
X1, X2,..., Xn,... (1)
независимых случайных величин (или векторов), имеющих одно и то же (неизвестное) распределение вероятностей с функцией распределения (x). Часто предполагают, что функция (x) зависит неизвестным образом от одного или нескольких параметров и определению подлежат лишь значения самих этих параметров (например, значительная часть теории, особенно в многомерном случае, развита в предположении, что неизвестное распределение является нормальным распределением, у которого все параметры или какая-либо часть их неизвестны (см. Статистический анализ многомерный)). Два основных вида Статистическое оценивание — т. н. точечное оценивание и оценивание с помощью доверительных границ. В первом случае в качестве приближенного значения для неизвестной характеристики выбирают какую-либо одну функцию от результатов наблюдений, во втором — указывают интервал значений, с высокой вероятностью "накрывающий" неизвестное значение этой характеристики. В более общих случаях интервалы, образуемые доверительными границами (доверительные интервалы), заменяются более сложными доверительными множествами.
О Статистическое оценивание функции распределения (x) см. Непараметрические методы в математической статистике; о Статистическое оценивание параметров см. Статистические оценки.
Разработаны также методы Статистическое оценивание и для случая, когда результаты наблюдений (1) зависимы, и для случая, когда индекс n заменяется непрерывно меняющимся аргументом t, т. е. для случайных процессов. В частности, широко используется Статистическое оценивание таких характеристик случайных процессов, как корреляционная функция и спектральная функция. В связи с задачами регрессионного анализа был развит новый метод Статистическое оценивание — стохастическая аппроксимация. При классификации и сравнении способов Статистическое оценивание исходят из ряда принципов (таких, как состоятельность, несмещенность, инвариантность и др.), которые в их наиболее общей форме рассматривают в Статистических решений теории.
Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; Рао С. Р., Линейные статистические методы и их применения, пер. с англ., М., 1968.
Ю. В. Прохоров.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 26.02.2025 03:13:05
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
