Сверхзвуковое течение

Сверхзвуковое течение (далее С) течение газа, при котором в рассматриваемой области скорости v его частиц больше местных значений скорости звука а. С изучением С связан ряд важных практических проблем, возникающих при создании самолетов, ракет и артиллерийских снарядов со сверхзвуковой скоростью полета, паровых и газовых турбин, высоконапорных турбокомпрессоров, аэродинамических труб для получения потоков со сверхзвуковой скоростью и др.

Особенности сверхзвукового течения. С газа имеют ряд качественных отличий от дозвуковых течений. Прежде всего, т. к. слабое возмущение в газе распространяется со скоростью звука, влияние слабого изменения давления, вызываемого помещенным в равномерный сверхзвуковой поток источником возмущений (например, телом), не может распространяться вверх по потоку, а сносится вниз по потоку со скоростью v > а, оставаясь внутри т. н. конуса возмущений COD (рис. 1). В свою очередь, на данную точку О потока могут оказывать влияние слабые возмущения, идущие только от источников, расположенных внутри конуса АОВ с вершиной в данной точке и с тем же углом при вершине, что и у конуса возмущений, но обращенного противоположно ему. Если установившийся поток газа неоднороден, то области возмущений и области влияния ограничены не прямыми круглыми конусами, а коноидами — конусовидными криволинейными поверхностями с вершиной в данной точке.

При установившемся С вдоль стенки с изломом (рис. 2, а) возмущения, идущие от всех точек линии излома, ограничены огибающей конусов возмущений — плоскостью, наклоненной к направлению потока под углом m, таким, что sin m = a/v₁. Вслед за этой плоскостью поток поворачивается, расширяясь внутри угловой области, образованной пучком плоских фронтов возмущений (характеристик), до тех пор, пока не станет параллельным направлению стенки после излома. Если стенка между двумя прямолинейными участками искривляется непрерывно (рис. 2, б), то поворот потока происходит постепенно в последовательности прямых характеристик, исходящих из каждой точки искривленного участка стенки. В этих течениях, называемых течениями Прандтля — Майера, параметры газа постоянны вдоль прямых характеристик.

При распространении в газе волны, вызывающие повышение и понижение давления, имеют разный характер. Волна, вызывающая повышение давления, распространяется со скоростью, большей скорости звука, и может иметь очень малую толщину (порядка длины свободного пробега молекул). При многих теоретических исследованиях ее заменяют поверхностью разрыва — т. н. ударной волной, или скачком уплотнения. При прохождении газа через скачок его скорость, давление, плотность, энтропия меняются разрывным образом — скачком.

При обтекании сверхзвуковым потоком клина (рис. 3, а) поступательное течение вдоль боковой поверхности клина отделяется от набегающего потока плоским скачком уплотнения, идущим от вершины клина. При углах раскрытия клина, больших некоторого предельного, скачок уплотнения становится криволинейным, отходит от вершины клина и за ним появляется область с дозвуковой скоростью течения газа в ней. Это характерно для сверхзвукового обтекания тел с тупой головной частью (рис. 3, б).

При обтекании сверхзвуковым потоком пластины (см. рис. 2 к ст. Подъемная сила) под углом атаки, меньшим того, при котором скачок отходит от передней кромки пластины, от ее передней кромки вниз идет плоский скачок уплотнения, а вверх — течение разрежения Прандтля — Майера. В результате на верхней стороне пластины давление ниже, чем под пластиной; вследствие этого возникает подъемная сила и сопротивление, т. е. Д"Аламбера — Эйлера парадокс не имеет места. Причиной того, что, в отличие от дозвукового обтекания, при сверхзвуковой скорости обтекания идеальным газом тела испытывают сопротивление, служит возникновение скачков уплотнения и связанное с ними увеличение энтропии газа при прохождении им скачков. Чем большие возмущения вызывает тело в газе, тем интенсивнее ударные волны и тем больше сопротивление движению тела. Для уменьшения сопротивления крыльев, связанного с образованием головных ударных волн, при сверхзвуковых скоростях пользуются стреловидными (рис. 4) и треугольными крыльями, передняя кромка которых образует острый угол b с направлением скорости v набегающего потока. Аэродинамически совершенной формой (т. е. формой с относительно малым сопротивлением давления) при С является тонкое, заостренное с концов тело, движущееся под малыми углами атаки. При движении таких тел с умеренной сверхзвуковой скоростью (когда скорость полета превосходит скорость звука в небольшое число раз) производимые ими возмущения давления и плотности газа и возникающие скорости движения частиц газа малы, что позволяет пользоваться линейными уравнениями движения сжимаемого газа для определения аэродинамических характеристики профилей крыла, тел вращения и др.

Для расчета С около тел вращения и профилей не малой толщины внутри сопел ракетных двигателей и сопел аэродинамических труб и в других случаях С пользуются численными методами.

Течения с большой сверхзвуковой (гиперзвуковой) скоростью (v >> а) обладают некоторыми особыми свойствами. Полет тел в газе с гиперзвуковой скоростью связан с ростом до очень больших значений температуры газа вблизи поверхности тела, что вызывается мощным сжатием газа перед головной частью движущегося тела и выделением тепла вследствие внутреннего трения в газе, увлекаемом телом при полете. Поэтому при изучении гиперзвуковых течений газа необходимо учитывать изменение свойств воздуха при высоких температурах: возбуждение внутренних степеней свободы и диссоциацию молекул газов, составляющих воздух, реакции (например, образование окиси возбуждение электронов и ионизацию. В задачах, в которых существенны явления молекулярного переноса, — при расчете поверхностного трения, тепловых потоков к обтекаемой газом поверхности и ее температуры — необходимо учитывать изменение вязкости и теплопроводности воздуха, а в ряде случаев — диффузию и термодиффузию компонент воздуха.

В некоторых условиях гиперзвукового полета на больших высотах (см. Аэродинамика разреженных газов) процессы, происходящие в газе, нельзя считать термодинамически равновесными. Установление термодинамического равновесия в движущейся "частице" (т. е. очень малом объеме) газа происходит не мгновенно, а требует определенного времени — т. н. времени релаксации, которое различно для различных процессов. Отступления от термодинамического равновесия могут заметно влиять на процессы, происходящие в пограничном слое (в частности, на величину тепловых потоков от газа к телу), на структуру скачков уплотнения, на распространение слабых возмущений и другие явления. Так, при сжатии воздуха в головной ударной волне легче всего возбуждаются поступательные степени свободы молекул, определяющие температуру воздуха; возбуждение колебательных степеней свободы требует большего времени. Поэтому температура воздуха и его излучение в области за ударной волной могут быть намного выше, чем по расчету, не учитывающему релаксацию колебательных степеней свободы.

При очень высокой температуре (~3000—4000 К и более) в воздухе присутствуют достаточно большое количество ионизованных частиц и свободные электроны. Хорошая электропроводность воздуха вблизи тела, движущегося с большой сверхзвуковой скоростью, открывает возможность использования электромагнитных воздействий на поток для изменения сопротивления тела или уменьшения тепловых потоков от горячего газа к телу. Она же затрудняет проблему радиосвязи с летательным аппаратом из-за отражения и поглощения радиоволн ионизованным газом, окружающим тело. Нагревание воздуха при сжатии его перед головной частью движущегося с гиперзвуковой скоростью тела может вызывать мощные потоки лучистой энергии, частично передающейся телу и вызывающей дополнительные трудности при решении проблемы его охлаждения.

Если скорость набегающего потока во много раз превосходит скорость звука, то при малых возмущениях скорости изменения давления и плотности уже не будут малыми и необходимо пользоваться нелинейными уравнениями даже при изучении обтекания тонких, заостренных тел. Существенная роль нелинейных эффектов характерна для гиперзвуковой аэродинамики. Многие представления аэродинамики умеренных сверхзвуковых скоростей, касающиеся характера сил и моментов, действующих на летательные аппараты, и устойчивости и управляемости этих аппаратов при гиперзвуковых скоростях полета, становятся неприменимыми.

Большие значения числа М = v/a при течениях с гиперзвуковой скоростью позволяют установить важные качественные особенности таких течений и развить нелинейные асимптотические теории для их количественного анализа. Так, при очень больших значениях числа М оказывается, что давление в набегающем на тело потоке становится пренебрежимо малым по сравнению с давлением в области течения за ударной волной, возникающей перед телом, а теплосодержанием набегающего потока можно пренебречь сравнительно с его кинетической энергией. При таких условиях течение за ударной волной перестает зависеть от числа М набегающего потока. В этом состоит принцип стабилизации течения около тел при гиперзвуковых скоростях, причем стабилизация течения около тупых тел наступает при меньших значениях числа М, чем около тонких, заостренных тел (рис. 5).

Важным результатом теории гиперзвукового обтекания тонких, заостренных тел под малым углом атаки является т. н. закон плоских сечений, согласно которому при движении тонкого тела в покоящемся газе с гиперзвуковой скоростью частицы газа почти не испытывают продольного смещения, т. е. движение частиц происходит в плоскостях, перпендикулярных направлению движения тела (рис. 6). Из закона плоских сечений следует закон подобия, который позволяет, например, пересчитывать параметры движения, полученные для одного тела вращения при определенном числе М, на случай обтекания других тел с тем же распределением относительной толщины по длине, для которых произведение Мt сохраняет одно и то же значение (t — наибольшее значение относительной толщины тела).

Лит.: Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В., Теоретическая гидромеханика, 4 изд., ч. 2, М., 1963; Липман Г. В., Рошко А., Элементы газовой динамики, пер. с англ., М., 1960; Черный Г. Г., Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью, М., 1959.

Г. Г. Черный.

		Новости 22.12.2024 23:02:06

	Copyright © 1999-2024 Oval.ru, All Rights Reserved.