Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Ролля теорема

Ролля теорема (далее Р) теорема математического анализа, впервые высказанная М. Роллем (1690): если функция f (х) непрерывна на отрезке а £ х £ b, имеет внутри его определенную производную, а на концах принимает равные значения f (a) = f (b), то ее производная f"(x) по меньшей мере один раз обратится в нуль в интервале (a, b),

т. е. существует такое с (где a < с < b), что f`(с) = 0. Как следствие получается, что между двумя последовательными корнями функции имеется хотя бы один корень ее производной. Геометрически Р очевидна (см. рис.). См. также Дифференциальное исчисление.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 29.03.2024 17:37:03