Ранг

Ранг (далее Р) матрицы (математический), наивысший из порядков отличных от нуля миноров этой матрицы. Р равен наибольшему числу линейно-независимых строк (или столбцов) матрицы. Р не меняется при элементарных преобразованиях матрицы (перестановке строк или столбцов, умножений строки или столбца на отличное от нуля число и при сложении строк или столбцов). Система линейных уравнений имеет решение тогда и только тогда, когда Р матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных, не изменяется при добавлении к ней столбца свободных членов. Это решение единственно, если этот Р равен числу неизвестных.