Размах

Размах (далее Р) — разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов наблюдений. Пусть X1, ..., Xn — взаимно независимые случайные величины с функцией распределения (x) и плотностью вероятности f (x). В этом случае размах n определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями среди X1, ..., Xn; размах n представляет собой случайную величину, которой соответствует функция распределения: (w ³ 0; если w < 0, то { £ w} = 0).   В математической статистике Р, надлежащим образом нормированный, применяется как оценка неизвестного квадратичного отклонения. Например, если Xk имеют нормальное распределение с параметрами (а, s), то при n = 5 и 10, соответственно, величины 0,42995 и 0,324910 будут несмещенными оценками s. Такие оценки часто используют при статистическом контроле качества, поскольку определение Р нескольких результатов измерений не требует сложных вычислений.   Лит. : Хальд А. , Математическая статистика с техническими приложениями, пер. с англ., М., 1956.