|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Проективная метрика | Проективная метрика (далее П), способ измерения длин и углов средствами проективной геометрии. Он состоит в закреплении некоторой фигуры в качестве абсолюта, определяющего данную метрическую геометрию, и выделении из группы всех проективных преобразований таких, которые отображают абсолют в себя и порождают т. о. соответствующую группу движений. Например, метрика плоскости Лобачевского получается, если за абсолют принять нераспадающуюся действительную линию второго порядка,- тогда длина отрезка AB равна l ln (ABPQ), где Р и Q - точки пересечения прямой AB с абсолютом, (ABPQ) - двойное отношение, l - константа, одинаковая для всех отрезков. Если для измерения длин и углов используется линия второго порядка без действительных точек. то получается (эллиптическая) геометрия Римана. Для построения евклидовой и псевдоевклидовой геометрий выбирают вырожденные линии второго порядка.
Лит.: Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 5 изд., М., 1971; Клейн Ф., Неевклидова геометрия, пер. с нем., М. - Л.,1936.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 06.11.2024 00:17:38
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
