|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Прикосновения преобразования | Прикосновения преобразования (далее П) касательные, или контактные, преобразования, преобразования кривых на плоскости, при которых две касающиеся друг друга кривые преобразуются в две другие кривые, также касающиеся друг друга. П определяются формулами:
X = f (х, у, у"); = j (х, у, у"), (*)
где х, у — координаты переменной точки кривой, a X, — координаты переменной точки ее образа. Для того чтобы формула (*) определяла П, " = dY/dX должно быть независимо от у" = d2y/dx2. Примером П могут служить точечные преобразования, определяемые формулами: X = f (x, y); = j(x, y), а также Лежандра преобразование.
П применяются в теории дифференциальных уравнений и в дифференциальной геометрии. Общая теория П была развита С. Ли. Аналогичным образом определяются П поверхностей в пространстве.
Лит.: Гурса Э., Курс математического анализа, пер. с франц., 3 изд., т. 1, М. — Л., 1936; Рашевский П. К., Геометрическая теория уравнений с частными производными, М. — Л., 1947. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
