|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Предельный цикл | Предельный цикл (далее П) системы дифференциальный уравнений 2-го порядка
- замкнутая траектория в фазовом пространстве xOy, обладающая тем свойством, что все траектории, начинающиеся в достаточно узкой кольцеобразной ее окрестности, неограниченно приближаются к этой траектории или при t ® +¥ (устойчивый П), или при t ® -¥ (неустойчивый П), или часть из них при t ® +¥, а остальные - при t ® -¥ (полуустойчивый П). Например, система
(r и j - полярные координаты), общее решение которой r = 1 – (1 – r0)e-t, j = j0 + t (где r0 ³ 0), имеет устойчивый П r = 1 (см. рис.). Понятие П переносится также на систему n-го порядка. С механической точки зрения устойчивый П соответствует устойчивому периодическому режиму системы. Поэтому разыскание П имеет важное значение в теории нелинейных колебаний.
Лит.: Понтрягин Л. С., Обыкновенные дифференциальные уравнения, 3 изд., М., 1970; Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
