|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Предельная точка | Предельная точка (далее П) множества А, такая точка x пространства, сколь угодно близко от которой имеются отличные от x точки множества А, т. е. в любой окрестности которой содержится бесконечное множество точек из А. Характеристическим свойством П множества A является существование по крайней мере одной сходящейся к ней последовательности различных точек множества А. П множества А не обязана ему принадлежать. Так, например, всякая точка числовой прямой является П для множества А рациональных ее точек: ко всякому как рациональному, так и иррациональному числу можно подобрать сходящуюся к нему последовательность различных рациональных чисел. Не всякое бесконечное множество имеет П — таково, например, множество всех целых чисел. Однако всякое бесконечное и ограниченное множество любого евклидова пространства имеет по крайней мере одну П
Лит.: Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М. — Л., 1948. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
