|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Последовательность | Последовательность (далее П), одно из основных понятий математики. П образуется из элементов любой природы, занумерованных натуральными числами 1, 2,..., n,..., и записывается в виде x1, x2, …, xn, … или коротко, {xn}. Элементы, из которых составляется П, называются ее членами. Члены П, стоящие на разных местах, могут совпадать. П можно рассматривать как функцию от натурального аргумента (т. е. функцию, определенную на множестве натуральных чисел). Обычно П определяется заданием n-го члена или рекуррентной формулой, по которой каждый следующий член определяется через предыдущий (см., например, Фибоначчи числа). Наиболее часто встречаются числовые и функциональные П (т. е. П, членами которых являются числа или функции). Примеры:
1, 2, …, n, …, то есть xn = n; (1)
 , то есть  ; (2)
 ,
то есть  ; (3)
 ,
то есть  ; (4)
Если элементы числовой П при достаточно больших номерах n сколь угодно мало отличаются от числа а, то П называется сходящейся, а число а — ее пределом (аналогично определяется предел при функциональных П). Например, П (2) и (4) — сходящиеся, и их пределами служат число 0 и функция 1/(1 + x2). Несходящиеся П, например (1) и (3), называются расходящимися.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 22.12.2024 17:46:09
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
