|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Полунепрерывная функция | Полунепрерывная функция (далее П), понятие математического анализа. П снизу (сверху) в точке х0 называется функция, для которой  f (x) = f (x0) (соответственно  f (x) = f (x0)). Иначе, функция полунепрерывна снизу в точке x0, если для всякого e > 0 найдется такое d > 0, что из |x - x0| < d вытекает f (x0) -— f (x) < e (не по абсолютной величине!). Функция, полунепрерывная и снизу и сверху, непрерывна в обычном смысле. Ряд свойств П аналогичен свойствам непрерывных функций (см. Непрерывная функция). Например: 1) если f (x) и g (x) П снизу, то и их сумма и произведение П снизу; 2) П снизу на отрезке достигает своего наименьшего значения. Для рядов П снизу верно, например, следующее утверждение: если un ³ 0 и все un (x) П снизу, то сумма ряда å¥n=1un (x) П снизу. П принадлежат к функциям первого класса по Бэра классификации.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
