|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Подобия критерии | Подобия критерии (далее П), безразмерные (отвлеченные) числа, составленные из размерных физических параметров, определяющих рассматриваемые физические явления. Равенство всех однотипных П для двух физических явлений и систем - необходимое и достаточное условие физического подобия этих систем. П, представляющие собой отношения одноименных физических параметров системы (например, отношения длин), называются тривиальными и при установлении определяющих П обычно не рассматриваются: равенство их для двух систем является определением физического подобия. Нетривиальные безразмерные комбинации, которые можно составить из определяющих параметров, и представляют собой П Всякая новая комбинация из П также является П, что дает возможность в каждом конкретном случае выбрать наиболее удобные и характерные критерии. Число определяющих нетривиальных П меньше числа определяющих физических параметров с различными размерностями на величину, равную числу определяющих параметров с независимыми размерностями. Подробнее см. Подобия теория.
Если известны уравнения, описывающие рассматриваемое физическое явление, то П для этого явления можно получить, приводя уравнения к безразмерному виду путем введения некоторых характерных значений для каждого из определяющих физических параметров, входящих в систему уравнений. Тогда П определятся как безразмерные коэффициенты, появляющиеся перед некоторыми из членов новой, безразмерной системы уравнений. Когда уравнения, описывающие физическое явление, неизвестны, П отыскиваются при помощи анализа размерностей, определяющих физические параметры (см. Размерностей анализ).
П механического движения получается из уравнения, выражающего второй закон Ньютона и называется числом Ньютона = Ft2/ml, где - действующая на тело сила, m - его масса, t - время, l - характерный линейный размер.
При изучении упругих деформаций конструкции под воздействием внешних сил основными П являются Пуассона коэффициент для материала конструкции n= |e1/e2| и критерии rgl/E, /El2, где e = DL/L - относительная продольная деформация, e1 = Dd/d - относительная поперечная деформация, Е - модуль Юнга, r - плотность материала конструкции, - характерная внешняя сила, g - ускорение силы тяжести.
В гидромеханике важнейшими П являются Рейнольдса число = rul/m = ul/m, Маха число M = u/a* и Фруда число = u2/gl, где r - плотность жидкости или газа, u - скорость течения, m - динамический коэффициент вязкости, n = m/r - кинематический коэффициент вязкости, а* - местная скорость распространения звука в движущейся среде. Каждый из П имеет определенный физический смысл как величина, пропорциональная отношению однотипных физических величин. Так, число характеризует отношение инерционных сил при движении жидкости или газа к силам вязкости, а число - отношение инерционных сил к силам тяжести.
Основными П процессов теплопередачи между жидкостью (газом) и обтекаемым телом являются Прандтля число = n/а = mср/l, Нуссельта число Nu = al/l, Грасгофа число Gr = bgl3DT/n2, а также Пекле число Pe = ul/a и Стэнтона число St = a/rcpu. Здесь a - коэффициент теплопередачи, l - коэффициент теплопроводности, cp - удельная теплоемкость жидкости или газа при постоянном давлении, a= l/rcp - коэффициент температуропроводности, b - коэффициент объемного расширения, DT - разность температур поверхности тела и жидкости (газа). Два последних числа связаны с предыдущими соотношениями: Ре = ×, St = Nu/Pe.
Для распространения тепла в твердом теле характерны П: Фурье число Fo = at/l2 и число Био = al/l. Число определяет характер соответствия между температурными условиями в окружающей среде и распределением температуры в теле.
В процессах, изменяющихся с течением времени t, основным критерием подобия, характеризующим одинаковость протекания процессов во времени, является критерий гомохронности = ut/l. В задачах гидроаэромеханики нестационарных течений этот критерий обычно называется Струхаля числом Sh. Критерий гомохронности в случае подобия электродинамических явлений записывают в виде = wt, где w - характерная частота.
Примером П электромагнитных полей служат критерии: mgl2/t и e/gt, где m - проницаемость среды, g - ее удельная проводимость, e - диэлектрическая проницаемость среды, а в случае подобия электрических цепей с распределенными параметрами - критерии: L/Rt и /Gt, где L - индуктивность, R - сопротивление, С - емкость, G - проводимость.
Лит. см. при ст. Подобия теория.
С. Л. Вишневецкий, С. М. Тарг. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 06.11.2024 00:02:38
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
