|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Паскаля теорема | Паскаля теорема (далее П) теорема геометрии, утверждающая, что во всяком шестиугольнике, вписанном в коническое сечение (эллипс, гиперболу, параболу), точки пересечения трех пар противоположных сторон (или их продолжений) лежат на одной прямой, называемой прямой Паскаля; при этом шестиугольник может быть как выпуклым, так и звездчатым. На рис. 1 изображен шестиугольник, у которого последовательные вершины обозначены цифрами 1,2,3,4,5,6; противоположными сторонами считаются такие, которые отделены друг от друга двумя сторонами, то есть стороны 12 и 45, 23 и 56, 34 и 61 (здесь сторона 45, например, отделена от стороны 12 сторонами 23 и 34); прямая Паскаля изображена пунктиром (если выбрать иные последовательности нумерации тех же вершин, то есть взять другие шестиугольники, то будут получаться различные прямые Паскаля).
П установлена Б. Паскалем в 1639. Частный случай П для конических сечений, являющихся парой прямых, был известен еще в древности (теорема Паппа). Этот случай приведен на рис. 2, где вершины 1, 3, 5 лежат на одной прямой, а вершины 2,4,6—на другой (прямая Паскаля изображена пунктиром). П связана с Брианшона теоремой. Эти теоремы устанавливают важные проективные свойства конических сечений.
Лит.: Глаголев Н. А., Проективная геометрия, 2 изд., М., 1963; Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 5 изд., М., 1971.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 06.11.2024 00:07:01
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
