Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Отношение (философ.)

Отношение (далее О) философская категория, выражающая характер расположения элементов определенной системы и их взаимозависимости; эмоционально-волевая установка личности на что-либо, т. е. выражение ее позиции; мысленное сопоставление различных объектов или сторон данного объекта.

  Диалектический материализм исходит из того, что О (философ.) носит объективный и универсальный характер. В мире существуют только вещи, их свойства и О (философ.), которые находятся в бесконечных связях и О (философ.) с др. вещами и свойствами. В. И. Ленин называет верной мысль Гегеля о том, что всякая конкретная вещь состоит в различных отношениях ко всему остальному (см. Полн. собр. соч., 5 изд., т. 29, с. 124). О (философ.) образуют системы различной степени сложности из соответствующих элементов, при этом одно и то же О (философ.) может быть в различных вещах (внутренние О (философ.)) или между различными вещами (внешние О (философ.)). Примером является любой закон как существенное О (философ.) между вещами, явлениями. И, наоборот, одна и та же вещь может вступать в бесконечно разнообразные О (философ.) с др. вещами, что характеризует множественность свойств у той или иной вещи. Любую вещь можно рассматривать как соотношение составляющих ее элементов, с изменением которого меняется и сама вещь. Например, различное расположение одних и тех же элементов в словах "кот" и "ток" делает эти слова различными. Вместе с тем любое О (философ.) характеризует именно те вещи, между которыми оно существует. Например, О (философ.) "меньше" или "больше" характеризует величины; О (философ.) "южнее" — место расположения чего-либо по отношению к иному; О (философ.) "отец" — характер родства и т.п. Следовательно, О (философ.) может выступать в роли свойства, признака вещей. Вещь, взятая в разных О (философ.), выявляет разные и даже противоположные свойства. О (философ.) предметов и явлений друг к другу бесконечно многообразны (пространственные, временные, причинно-следственные, О (философ.) части и целого, формы и содержания, внешнего и внутреннего и др.). Особый тип О (философ.) составляют общественные отношения.

  Научное мышление раскрывает суть вещей, закономерность их возникновения и развития через выявление их О (философ.) с др. вещами. Характеризуя элементы диалектики, В. И. Ленин указывал на необходимость исследования О (философ.): "Вся совокупность многоразличных отношений этой вещи к другим", "отношения каждой вещи... не только многоразличны, но всеобщи, универсальны. Каждая вещь (явление, процесс...) связаны с каждой; бесконечный процесс раскрытия новых сторон, отношений..." (там же, с. 202—03). В связи с возрастанием роли системноструктурных методов исследования категория О (философ.) приобретает все большее значение в современной науке.

  А. Г. Спиркин.

  О (философ.) в логике. В содержательных формулировках естественных языков О (философ.) выражается обычно сказуемыми предложений, имеющих более одного подлежащего (или одно подлежащее с дополнениями); в зависимости от числа этих подлежащих (и дополнений) их называют членами, субъектами или элементами данного О (философ.); различают двуместные (бинарные, двучленные) О (философ.) ("a меньше b", "Ока короче Волги", "рельсы параллельны между собой" и т.п.), трехместные (тернарные, трехчленные; "точка A лежит между В и С", "5 есть сумма 2 и 3"), четырехместные ("числа x1, у1, и y2 пропорциональны"), вообще n-местные (n-арные, n-членные) О (философ.) Эти содержательные представления реализуются в точных терминах теории множеств (алгебры) и математической логики; первое из этих уточнений отражает экстенсиональный (объемный) аспект понятия О (философ.), второе — интенсиональный (смысловой, содержательный). В теоретико-множественных терминах бинарным (n-арным) О (философ.) называется множество упорядоченных пар (соответственно упорядоченных n-ок) членов некоторого множества (поля данного О (философ.)). Если упорядоченная пара (х, у) принадлежит некоторому О (философ.) R, то говорят также, что х находится в О (философ.) R к у (символически: R (xy) или xRy); множество первых элементов упорядоченных пар, входящих в О (философ.) R, составляет его область определения (отправления), множество вторых элементов — область значений (прибытия); аналогичные понятия вводятся и для многоместных О (философ.) О, состоящее из пар (у, х), полученных перестановкой членов данного О (философ.) R пар (х, у), называется обратным к R и обозначается через R –1; область значений одного из этих взаимно-обратных О (философ.) (термин оправдан тем, что всегда (R –1)–1 = R) служит областью определения другого, а область определения — областью значений. Поскольку О (философ.) являются частными случаями множеств, для них обычным образом вводятся теоретико-множественные операции, в частности объединение, пересечение и дополнение О (философ.) (см. Множеств теория). Рассмотрим некоторые свойства и основные типы важнейшего (для приложений и теоретических построений) класса О (философ.) — бинарных О (философ.)

  Свойства бинарных О (философ.) Пусть R = <х, у>. Если для любого х верно xRx, то R называется рефлексивным (примеры: О (философ.) равенства чисел — каждое число равно самому себе, подобие треугольников и т.п.). Если для любого х xRy не имеет места (символически: ù xRy), то R называется антирефлексивным, или иррефлексивным (например, О (философ.) перпендикулярности прямых — никакая прямая не перпендикулярна самой себе). Если для любых не равных между собой х и у одно из них находится в отношении R к другому (т. е. выполнено одно из трех соотношений xRy, х = у или yRx), то R называется связанным (например, О (философ.) <). Если для любых х и у из xRy следует yRx, то R называется симметричным (например, О (философ.) равенства = или О (философ.) неравенства ¹). Если для любых х и у из xRy и xR–1y следует х = у (т. е. R и R–1 выполняются одновременно лишь для равных между собой членов), то R называется антисимметричным (например, О (философ.) £ и ³ для любых объектов). Если для любых х и у из xRy следует ù xRy, то R называется асимметричным (таковы, например, О (философ.) < и >, поскольку никакой объект не больше и не меньше себя). Если для любых х, у и z из xRy и yRz следует xRz, то R называется транзитивным (таковы, например, О (философ.) = или <, но не ¹). Можно было бы определить и др. свойства бинарных О (философ.), но нетрудно показать, что уже через эти свойства посредством логических операций определяются все прочие.

  Типы отношений. Значительная часть приводимых ниже типов О (философ.) уже встречалась выше в примерах. Сочетание свойств рефлексивности, симметричности и транзитивности приводит нас к важнейшему типу О (философ.) — это О (философ.) типа равенства (тождества, эквивалентности). Нетрудно показать, что любое такое О (философ.) индуцирует (определяет) разбиение множества, на котором оно определено, на непересекающиеся классы — т. н. классы эквивалентности: элементы, связанные данным О (философ.), попадают в общий класс, не связанные — в различные. Т. о., элементы, попавшие в общий класс, в известном смысле неразличимы, что и определяет важность этого типа О (философ.)

  Лит.: Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Черч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960; Уемов А. И., Вещи, свойства и отношения, М., 1963; Шрейдер Ю. А., Равенство, сходство, порядок, М., 1971.

  Ю. Л. Гастев.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 28.03.2024 23:08:39