|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Отношение (математич.) | Отношение (далее О) двух чисел, частное от деления первого числа на второе. О (математич.) двух однородных величин называется число, получающееся в результате измерения первой величины, когда вторая выбрана за единицу меры. Если две величины измерены при помощи одной и той же единицы меры, то их О (математич.) равно О (математич.) измеряющих их чисел.
О (математич.) длин двух отрезков может выражаться рациональным или иррациональным числом. В первом случае отрезки называются соизмеримыми, а во втором - несоизмеримыми. Математики древнего мира не знали иррациональных чисел; для них понятие О (математич.) двух отрезков не сводилось к понятию числа; не зависимая от понятия числа геометрическая теория О (математич.) величин играла у них самостоятельную роль и заменяла в известном смысле теорию действительных чисел (см. Число). Действительно, по Евклиду, четыре отрезка а, b, а ` b ` составляют пропорцию а: b = а `: b `, если для любых натуральных чисел m и n выполняется одно из соотношений mа = nb, mа > nb, mа < nb всякий раз одновременно с соответствующим соотношением mа ` = nb `; mа ` > nb` или mа ` < nb `. В случае несоизмеримости а и b это означает, что разбиение всех рациональных чисел (х = m /n) на два класса по признаку а > xb или а < xb совпадает с разбиением по признаку а ` > xb ` или a ` < xb ` - в этом состоит идея современной теории дедекиндовых сечений. О двойном (иначе - сложном, ангармоническом) О (математич.) см. Двойное отношение.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 31.10.2025 16:44:33
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
