|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Открытое множество | Открытое множество (далее О) точечное множество, не содержащее предельных точек дополнительного к нему множества (см. Множеств теория). Любая точка О является внутренней, т. е. имеет окрестность, содержащуюся целиком в О Наряду с замкнутыми множествами О играют важную роль в теории функций, топологии и др. отделах математики. Всякое (не пустое) О на прямой является интервалом или суммой не более чем счетного числа интервалов.
О можно рассматривать в евклидовом пространстве любого числа измерений, а также в произвольном метрическом пространстве или топологическом пространстве. Пересечение конечного числа и сумма любого числа О являются О Связные О называются областями. Любое топологическое пространство может быть определено заданием своих О Если же топологическое пространство задано системой своих замкнутых множеств, то О определяются в нем как множества, дополнительные к замкнутым.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
