|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Остроградского метод | Остроградского метод (далее О) метод выделения рациональной части неопределенного интеграла
где Q (x) — многочлен степени п, имеющий кратные корни, а Р (х) — многочлен степени m £ n — 1.
О позволяет алгебраическим путем представить такой интеграл в виде суммы двух слагаемых, из которых первое является рациональной функцией переменного х, а второе рациональной части не содержит. Имеет место равенство
 (1)
где Q1, Q2, 1, 2 — многочлены степеней соответственно n1, n2, m1, m2, причем n1 + n2= n, m1 £ n1 — 1, m2 £ n2 — 1 и многочлен Q2(x) не имеет кратных корней. Многочлен Q1(x) является наибольшим общим делителем многочленов Q (x) и  , и, следовательно, явное выражение Q1(x) можно найти, например, с помощью Евклида алгоритма. Дифференцируя правую и левую части (1), получим тождество
 . (2)
Тождество (2) позволяет найти явное выражение многочленов 1(x) и 2(x) неопределенных коэффициентов методом.
О был впервые предложен в 1844 М. В. Остроградским.
Лит.: Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1969. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
