|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Обобщенные силы | Обобщенные силы (далее О), величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механической системы ее положение определяется обобщенными координатами. Число О равно числу s степеней свободы системы; при этом каждой обобщенной координате qi соответствует своя О Qi. Значение О Qi, соответствующей координате qi, можно найти, вычислив элементарную работу dA1 всех сил на возможном перемещении системы, при котором изменяется только координата qi, получая приращение dq1. Тогда dA1 = Q1dq1, т.е. коэффициент при dqi в выражении dA1 и будет О Q1. Аналогично вычисляются Q2, Q3,..., Qs. Например, если для лебедки (рис.) вместе с поднимаемым ею на тросе грузом весом Р (система с одной степенью свободы) принять за обобщенную координату qi угол j поворота вала лебедки и если к валу приложены вращающий момент Мвр и момент сил трения Мтр, то в данном случае dA1 = (Мвр-Мтр-)dj, где r - радиус вала (весом троса пренебрегаем). Следовательно, для этой системы О, соответствующей координате j, будет Q1 =Мвр-Мтр-.
Размерность О зависит от размерности обобщенной координаты. Если размерность qi - длина, то Qi имеет размерность обычной силы; если qi - угол, то Qi имеет размерность момента силы и т.д. При изучении движения механической системы О входят вместо обычных сил в Лагранжа уравнения механики, а при равновесии все О равны нулю. Например, для рассмотренной выше лебедки при равномерном подъеме груза должно быть Qi = 0, т. е. Мвр = Мтр + .
С. М. Тарг.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 01.04.2025 03:55:40
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
