|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Непредикативное определение | Непредикативное определение (далее Н) определение, посредством которого создается или вводится в рассмотрение предмет, являющийся одним из значений неопределенного имени ("переменной"), участвующего в определяющем выражении. Некорректность Н состоит в том, что предмет, вводимый посредством такого определения, своим появлением может изменить смысл определяющего выражения, а тем самым и самого определяемого предмета. Когда эта возможность не реализуется (что бывает, если все вхождения упомянутого неопределенного имени несущественны, т. е. устранимы логическими средствами), некорректностью Н можно пренебречь, но в таких случаях не возникает и проблемы Н Если же хоть одно вхождение неопределенного имени неустранимо, то создаваемый определением объект сам участвует в своем определении в качестве одного из значений смысла этого имени — и определение прочно, поскольку оно не дает редукции определяемого объекта к ранее известным объектам и понятиям. С точки зрения теории определений, подобные порочные Н следует считать столь же недопустимыми, как и круги в доказательствах. Впервые на Н в математическом анализе указал А. Пуанкаре. Он же ввел и сам термин "Н". Наиболее известные примеры Н встречаются при "наивных" классических попытках обоснования аксиоматической теории множеств. Например, доказательство существования объединения ("теоретико-множественной суммы") произвольного множества множеств является непредикативным (так как при определении множества слово "множество" входит, и притом дважды, в определяющее выражение). В целях избежания связанных с этим трудностей были предложены различные средства (модификация наивной теории множеств), в частности типов теория.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 22.12.2024 18:09:55
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
