|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Минковского пространство | Минковского пространство (далее М)четырехмерное пространство, объединяющее физическое трехмерное пространство и время; введено Г. Минковским в 1907—1908. Точки в Минковского пространство соответствуют "событиям" специальной теории относительности (см. Относительности теория).
Положение события в Минковского пространство задается четырьмя координатами — тремя пространственными и одной временной. Обычно используются координаты x1 = х, x2 = у, х3 = z, где х, у, z — прямоугольные декартовы координаты события в некоторой инерциальной системе отсчета, и координата x0 = ct, где t — время события, с — скорость света. Вместо xo можно ввести мнимую временную координату x4 = ix0 = ict.
Из специальной теории относительности следует, что пространство и время не независимы: при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой пространственные координаты и время преобразуются друг через друга посредством Лоренца преобразований. Введение Минковского пространство позволяет представить преобразования Лоренца как преобразование координат события x1, x2, x3, x4 при поворотах четырехмерной системы координат в этом пространстве.
Основной инвариант Минковского пространство — квадрат длины четырехмерного вектора, соединяющего две точки — события, не меняющийся при вращениях в Минковского пространство и равный по величине (но противоположный по знаку) квадрату четырехмерного интервала (s2AB) специальной теории относительности:
(x1A — x1)2 + (х2А — x2)2 + (x3A — x3)2 + (x4A — x4)2 = (xA — x)2 + (уА — y)2 + (zA — z)2 — c2(tA — t)2 = -s2AB
(индексами А и В отмечены пространственные координаты и время событий А и В соответственно). Своеобразие геометрии Минковского пространство определяется тем, что это выражение содержит квадраты составляющих четырехмерного вектора на временную и пространственные оси с разными знаками (такая геометрия называется псевдоевклидовой, в отличие от евклидовой геометрии, в которой квадрат расстояния между точками определяется суммой квадратов составляющих вектора, соединяющего точки, на соответствующие оси). Вследствие этого четырехмерный вектор с отличными от нуля составляющими может иметь нулевую длину; это имеет место для вектора, соединяющего два события, связанных световым сигналом:
(xA — x)2 + (уА — уВ)2 + (zA — z)2 = c2(tA — t)2.
Геометрия Минковского пространство позволяет наглядно интерпретировать кинематические эффекты специальной теории относительности (изменение длин и скорости течения времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой и т. д.) и лежит в основе современного математического аппарата теории относительности.
Г. А. Зисман.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
