|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Квантовые переходы | Квантовые переходы (далее К) скачкообразные переходы квантовой системы ( молекулы, ядра, твердого тела) из одного состояния в другое. Наиболее важными являются К между стационарными состояниями, соответствующими различной энергии квантовой системы, — К системы с одного уровня энергии на другой. При переходе с более высокого уровня энергии Ek на более низкий Ei система отдает энергию Ek — Ei, при обратном переходе — получает ее (рис.). К могут быть излучательными и безызлучательными. При излучательных К система испускает (переход Ek ® Ei) или поглощает (переход Ei ® Ek) квант электромагнитного излучения — фотон — энергии hn (n — частота излучения, h — Планка постоянная), удовлетворяющей фундаментальному соотношению
Ek - Ei = hn, (1)
(которое представляет собой закон сохранения энергии при таком переходе). В зависимости от разности энергий состояний системы, между которыми происходит К, испускаются или поглощаются фотоны радиоизлучения, инфракрасного, видимого, ультрафиолетового, рентгеновского излучения, g-излучения. Совокупность излучательных К с нижних уровней энергии на верхние образует спектр поглощения данной квантовой системы, совокупность обратных переходов — ее спектр испускания (см. Спектры оптические).
При безызлучательных К система получает или отдает энергию при взаимодействии с др. системами. Например, или молекулы газа при столкновениях друг с другом или с электронами могут получать энергию (возбуждаться) или терять ее.
Важнейшей характеристикой любого К является вероятность перехода, определяющая, как часто происходит данный К Вероятность перехода измеряют числом переходов данного типа в рассматриваемой квантовой системе за единицу времени (1 сек); поэтому она может принимать любые значения от 0 до ¥ (в отличие от вероятности единичного события, которая не может превышать 1). Вероятности переходов рассчитываются методами квантовой механики.
Ниже будут рассмотрены К в и молекулах (о К в твердом теле, ядре атомном см. в этих статьях).
Излучательные квантовые переходы могут быть спонтанными ("самопроизвольными"), не зависящими от внешних воздействий на квантовую систему (спонтанное испускание фотона), и вынужденными, индуцированными — под действием внешнего электромагнитного излучения резонансной (удовлетворяющей соотношению (1)) частоты n (поглощение и вынужденное испускание фотона). Поскольку спонтанное испускание возможно, квантовая система находится на возбужденном уровне энергии Ek некоторое конечное время, а затем скачкообразно переходит на какой-нибудь более низкий уровень. Средняя продолжительность tk пребывания системы на возбужденном уровне Ek называется временем жизни на уровне. Чем меньше tk, тем больше вероятность перехода системы в состояние с низшей энергией. Величина Ak = 1/tk, определяющая среднее число фотонов, испускаемых одной частицей ( молекулой) в 1 сек (tk выражается в сек), называется вероятностью спонтанного испускания с уровня Ek. Для простейшего случая спонтанного перехода с первого возбужденного уровня E2 на основной уровень E1 величина A2 = 1/t2 определяет вероятность этого перехода; ее можно обозначить A21. С более высоких возбужденных уровней возможны К на различные нижние уровни (рис.). Полное число Ak фотонов, испускаемых в среднем одной частицей с энергией Ek за 1 сек, равно сумме чисел Aki фотонов, испускаемых при отдельных переходах:
 , (2)
т. е. полная вероятность Ak спонтанного испускания с уровня Ek равна сумме вероятностей Aki отдельных спонтанных переходов Ek ® Ei, величина Aki называется коэффициентом Эйнштейна для спонтанного испускания при таком переходе. Для Aki ~ (107— 108) сек–1.
Для вынужденных К число переходов пропорционально плотности rn излучения частоты n = (Ek - Ei)/h, т. е. энергии фотонов частоты n, находящихся в 1 см3. Вероятности поглощения и вынужденного испускания характеризуются соответственно коэффициентами Эйнштейна ik и ki, равными числам фотонов, поглощаемых и соответственно вынужденно испускаемых в среднем одной частицей за 1 сек при плотности излучения, равной единице. Произведения ikrn и kirn определяют вероятности вынужденного поглощения и испускания под действием внешнего электромагнитного излучения плотности rn и, так же как Aki, выражаются в сек–1.
Коэффициенты Aki, ik и ki связаны между собой соотношениями (впервые полученными А. Эйнштейном и строго обоснованными в квантовой электродинамике):
gkki = giik, (3)
 , (4)
где gi (gk) — кратность вырождения уровня Ei (Ek), т. е. число различных состояний системы, имеющих одну и ту же энергию Ei (соответственно Ek), с — скорость света. Для переходов между невырожденными уровнями (gi = gk = 1) ki = ik, т. е. вероятности вынужденных К — прямого и обратного — одинаковы. Если один из коэффициентов Эйнштейна известен, то по соотношениям (3) и (4) можно определить остальные.
Вероятности излучательных переходов различны для разных К и зависят от свойств уровней энергии Ei и Ek, между которыми происходит переход. Вероятности К тем больше, чем сильнее изменяются при переходе электрические и свойства квантовой системы, характеризуемые ее электрическими и моментами. Возможность излучательных К между уровнями Ei и Ek с заданными характеристиками определяется отбора правилами. (Подробнее см. Излучение электромагнитное.)
Безызлучательные квантовые переходы также характеризуются вероятностями соответствующих переходов ki и ik, — средними числами процессов отдачи и получения энергии Ek — Ei в 1 сек, рассчитанными на одну частицу с энергией Ek (для процесса отдачи энергии) или энергией Ei (для процесса получения энергии). Если возможны как излучательные, так и безызлучательные К, то полная вероятность перехода равна сумме вероятностей переходов обоих типов. Учет безызлучательных К играет существенную роль, когда его вероятность того же порядка или больше соответствующего К с излучением. Например, если с первого возбужденного уровня E2 возможен спонтанный излучательный переход на основной уровень E1 с вероятностью A21 и безызлучательный переход на тот же уровень с вероятностью 21, то полная вероятность перехода равна A21 + 21, а время жизни на уровне равно t"2 = 1/(A21 + 21) вместо t2 = 1/ A2 при отсутствии безызлучательного перехода. Т. о., за счет безызлучательных К время жизни на уровне уменьшается. При A21 >> 21 время t"2 очень мало по сравнению с t"2, и подавляющее большинство частиц будет терять энергию возбуждения E2 - E1 при безызлучательных процессах — будет происходить тушение спонтанного испускания.
Лит. см. при ст. Атом, Молекула, Спектры оптические.
М. А. Ельяшевич.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 22.12.2024 16:47:31
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
